Maksymalna Prędkość Samochodu W Zakręcie Wstęp Jest To Projekt

maksymalna prędkość samochodu w zakręcie wstęp jest to projekt przedstawiający; w dużym uproszczeniu ponieważ zakładamy

Maksymalna
Prędkość
Samochodu
w
Zakręcie
Wstęp
Jest to projekt przedstawiający; w dużym uproszczeniu ponieważ
zakładamy sytuacje auta ze sztywnym zawieszeniem, które wchodzi w
zakręt na „luzie”; maksymalną prędkość z jaką można samochodem pokonać
zakręt.
Projekt został przygotowany w ramach zajęć z TI.
Siły działające na ciało
G
Ilustracja 1: Wektory sił
dy samochód zaczyna poruszać się po okręgu (wchodzi w zakręt) doznaje
przyspieszenia dośrodkowego, które możemy obliczyć ze wzoru ,
co powoduje że doznaje siły bezwładności, która ma przeciwny zwrot niż
przyspieszenie.
Jak wynika z II Zasady Dynamiki Newtona ów siła jest wprost
proporcjonalna do masy i przyspieszenia, nazwijmy ją siłą odśrodkową,
którą możemy obliczyć ,
Po podstawieniu, ostateczny wzór to .
Ale na szczęście występuje tarcie, które ma zwrot przeciwny do
, a którego wartość możemy obliczyć ze wzoru .
Wyprowadzenie wzoru na prędkość
Zakładając że na samochód nie działają inne siły w interesującym nas
kierunku (auto ma sztywne zawieszenie, oraz jedzie ”na luzie”) to siła
odśrodkowa i tarcia się równoważą, zatem więc możemy uzależnić
maksymalną prędkość od promienia oraz współczynnika tarcia opon o
podłoże.
Założenia
Przypuszczając że współczynnik tarcia na suchej nawierzchni wynosi
, a na mokrej . Oraz znajdujemy się na ziemi gdzie wartość
przyspieszenia ziemskiego wynosi ok . Zbadaliśmy z jaką
maksymalną prędkością można pokonać zakręt przyjmując, że jego promień
wynosi od 40 do 300 metrów. Wyniki przedstawimy w poniższej tabeli.
Tabele
Tabela 1
Maksymalna prędkość przy suchej nawierzchni
Promień zakrętu [m]
Długość łuku 90° [m]
Maksymalna prędkość [km/h]
40
62,83
63,78
50
78,54
71,31
60
94,25
78,12
70
109,96
84,38
80
125,66
90,2
90
141,37
95,68
100
157,08
100,85
110
172,79
105,77
120
188,5
110,48
130
204,2
114,99
140
219,91
119,33
150
235,62
123,52
160
251,33
127,57
170
267,04
131,49
180
282,74
135,31
190
298,45
139,01
200
314,16
142,63
210
329,87
146,15
220
345,58
149,59
230
361,28
152,95
240
376,99
156,24
250
392,7
159,46
260
408,41
162,62
270
424,12
165,72
280
439,82
168,76
290
455,53
171,74
300
471,24
174,68
Tabela 1: Maksymalna prędkość przy suchej nawierzchni
Tabela 2
Maksymalna prędkość przy mokrej nawierzchni
Promień zakretu [m]
Długość łuku 90° [m]
Maksymalna prędkość [km/h]
40
62,83
55,24
50
78,54
61,76
60
94,25
67,65
70
109,96
73,07
80
125,66
78,12
90
141,37
82,86
100
157,08
87,34
110
172,79
91,6
120
188,5
95,68
130
204,2
99,58
140
219,91
103,34
150
235,62
106,97
160
251,33
110,48
170
267,04
113,88
180
282,74
117,18
190
298,45
120,39
200
314,16
123,52
210
329,87
126,57
220
345,58
129,55
230
361,28
132,46
240
376,99
135,31
250
392,7
138,1
260
408,41
140,83
270
424,12
143,51
280
439,82
146,15
290
455,53
148,73
300
471,24
151,28
Tabela 2: Maksymalna prędkość przy mokrej nawierzchni
Tabela 3
Różnica między prędkością na suchej a mokrej nawierzchni
Promień zakretu [m]
Długość łuku 90° [m]
Różnica [km/h]
40
62,83
8,55
50
78,54
9,55
60
94,25
10,47
70
109,96
11,3
80
125,66
12,09
90
141,37
12,82
100
157,08
13,51
110
172,79
14,17
120
188,5
14,8
130
204,2
15,41
140
219,91
15,99
150
235,62
16,55
160
251,33
17,09
170
267,04
17,62
180
282,74
18,13
190
298,45
18,62
200
314,16
19,11
210
329,87
19,58
220
345,58
20,04
230
361,28
20,49
240
376,99
20,93
250
392,7
21,36
260
408,41
21,79
270
424,12
22,2
280
439,82
22,61
290
455,53
23,01
300
471,24
23,4
Tabela 3: Różnica między prędkościami
Wykres
Wykres przedstawia zależność maksymalnej prędkości z jaką można
pokonać zakręt od długości łuku 90°.
Podsumowanie
Podsumowując, prędkość na suchej nawierzchni jest znacznie większa niż
na mokrej. Musimy wiec postępować ostrożnie na zakrętach ponieważ
wystarczy niewiele, aby wypaść z zakrętu. Nadmierna brawura i pośpiech
mogą spowodować ogromne i nieodwracalne skutki. Dlatego nie
próbowałbym sugerować się zbytnio tymi danymi, ponieważ jest to
sytuacja bardzo prowizoryczna. Mimo wszystko ukazuje sporo danych:
różnica prędkości jest znaczna wyraźnie widać że wykresy są od siebie
odchylone. Życzę bezpiecznej jazdy i powolnego wchodzenia w zakręty.
Spis treści
Wstęp 2
Siły działające na ciało 2
Wyprowadzenie wzoru na prędkość 2
Założenia 2
Tabele 2
Tabela 1 2
Tabela 2 4
Tabela 3 5
Wykres 6
Podsumowanie 6
Indeks alfabetyczny
II Zasady Dynamiki Newtona 2
jałowy bieg 2
przyspieszenia dośrodkowego 2
siły bezwładności 2
tarcie 2
Indeks tabel
Tabela 1: Maksymalna prędkość przy suchej nawierzchni 3
Tabela 2: Maksymalna prędkość przy mokrej nawierzchni 4
Tabela 3: Różnica między prędkościami 5
Indeks ilustracji
Ilustracja 1: Wektory sił 2
Bibliografia