Sobre Potencias Y Terminaciones El Cuadrado De A0 Es

sobre potencias y terminaciones el cuadrado de a-0 es a2 -00 . 1. calcula los cuadrados de 15, 25, 35, 45, 55. ¿ en qué terminan ? 2

Sobre potencias y terminaciones
El cuadrado de a-0 es a2 -00 .
1. Calcula los cuadrados de 15, 25, 35, 45, 55. ¿ En qué terminan ?
2. El cuadrado de a-5 es .............-25.
3. Calcula mentalmente según la regla anterior los cuadrados de 65,
75, 85 ,95 , 105, 195.
4. 1473 no puede ser un cuadrado perfecto. La terminación de un
cuadrado debe ser una de las siguientes:
5. Calcula los cuadrados de 11, 21 , 31, 41, 51 . Todos acaban en 1.
Da una regla que permita calcular el resto del cuadrado
relacionándolos con los cuadrados de 10, 20, 30, ...
6. Las dos últimas cifras del cuadrado de un número que acaba en 1
deben de ser unas de las siguientes:
7. Calcula mentalmente los cuadrados de 61, 71, 81, 91, 101, 151, 251.
:
8. Calcula los cuadrados de 19, 29, 39, 49. Todos acaban en 1. Da una
regla que permita calcular el resto del cuadrado relacionándolos con
los cuadrados de 20, 30, 40, 50.
9. Calcula mentalmente los cuadrados de 59, 69, 79, 89, 99, 159, 259.
10 Las dos últimas cifras de los cuadrados de números que acaban en 9
deben ser:
11. Calcula los cuadrados de 16, 26, 36, 46. Da una regla que
relacione su cálculo con los cuadrados de los números acabados en 5.
12. Calcula mentalmente los cuadrados de los números 56, 66, 76, 86,
96, 106, 156.
13 Podríamos intentar calcular mentalmente los cuadrados de números de
dos cifras que acaban en otras terminaciones. De momento te pedimos
que te fijes en los métodos anteriores y deduzcas cuáles son las
terminaciones posibles de dos cifras al elevar un número al cuadrado
(Hay 22).
14. En un libro que presume de poner los problemas "muy preparados
para que los cálculos salgan bien", nos piden calcular las raíces
cuadradas de: 14884, 65526, 114941, 208899, 1936, 61625. Sin embargo
los duendes de la imprenta han hecho de las suyas. Descarta
rápidamente los que no son cuadrados perfectos.
Cálculo de las raíces cúbicas de los cubos de números de dos cifras:
Extraer la raíz cúbica del cubo de un número de dos cifras exige sólo
averiguar la cifra de sus unidades (terminación) y la cifra de las
decenas (tamaño). Al elevar un número de dos cifras al cubo la
terminación de una cifra del cálculo depende sólo de la terminación
inicial, y el tamaño en unidades de millar depende sólo de la cifra de
las decenas del número de partida. Ello permite con un poco de
entrenamiento recuperar el número de dos cifras que fue elevado al
cubo (deberás hacer el esfuerzo de reconocer exacta o aproximadamente
los cubos del 1 al 9.
Terminaciones de los cubos.
15.¿ Qué terminaciones se conservan al elevarlas al cubo ? ¿ Qué
ocurre con las restantes?
16. Los números 12167, 74088, 175616, 456533 son cubos perfectos.
calcula sus raíces cúbicas mentalmente.
Cálculo de las raíces quintas de la potencia quinta de un número de
dos cifras ( la terminación depende sólo de la terminación, y el
tamaño de las centenas de millar en la potencia quinta de las decenas
del número de partida).
Terminaciones de las potencias quintas.
17 ¿Qué terminaciones se conservan al elevar a la quinta potencia?
Ahora aprenderse las potencias quintas del 1 al 9 es más engorroso. Te
damos aquí unas posibles técnica nemotécnicas.
15, 25 y 35 no merecen comentario. 45 es 210 y conviene recordar que
eso es una “k” (un kilobyte) unidad de memoria informática, que como
ya sabes son 1024 bytes, y de su valor aproximado a 1000 toma su
nombre de kilo. 55 =3125 = 5 x 252 . 65 = 7776 (número fácil de
recordar). Para 75, 85 y 95 basta con recordar que son del tamaño de 24
mil, 25 mil y 26 mil (aproximadamente).
18. Los números 248832, 28629151, 9765625 son potencias quintas
exactas. Calcula sus raíces quintas.
19. ¿ Cuál es el problema en el cálculo de las raíces cuadradas de los
cuadrados de números de dos cifras? ¿Sabrías solucionar este problema
ya que conoces el método para calcular cuadrados de números que acaban
en 5?
¿ Cuál es el problema para el cálculo de las raíces cuartas de
potencias cuartas de números de dos cifras ? No conocemos una forma
fácil de decidir si 4879681 es 414, 434, 474, o 494.
¿A lo mejor tu sí?
¿ Qué terminaciones de una cifra se conservan con la potenciación?
¿ Qué terminaciones de dos cifras se conservan mediante la
potenciación?
¿ Qué terminaciones de tres cifras se conservan mediante la
potenciación?
¿ Qué terminaciones de cuatro cifras se conservan mediante la
potenciación ?
¿ Qué relación hay entre las terminaciones anteriores que no acaban en
0 ni en 1?
Calcula con exactitud los siguientes números que han salido en la
calculadora en notación científica:
2615042 = 6,838434202 x 10 10 (¡Ojo con el redondeo de la
calculadora!)
120033 = 1,729296324 x 10 12
206253 = 8,773681641 x 10 12
6255 = 9,536743164 x 10 13
11109376 2 = 1,234182351 x 1014