las naranjas perdidas ===================== un vagabundo entró furtivamente en un huerto para apropiarse de algunas naranjas. al intent
LAS NARANJAS PERDIDAS
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Un vagabundo entró furtivamente en un huerto para apropiarse de
algunas naranjas. Al intentar salir, se tropezó con una piedra y se le
cayeron la mitad de las naranjas y media más.
Se encontró con un par de perros que le persiguieron y, en su carrera,
perdió la mitad de las naranjas que llevaba más media naranja.
Por último, al saltar la valla del huerto, se le cayeron la mitad de
las naranjas que llevaba más media naranja más. Cuando se consideró a
salvo, miró la bolsa donde había metido las naranjas y vio que solo le
quedaba una naranja.
¿Cuántas naranjas había cogido inicialmente?
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SOLUCIÓN
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Si al final sale con una naranja es porque después de perder la mitad
de las naranjas, le quedaban 1,5 naranjas. Luego, antes de llegar al
tercer obstáculo llevaba 3 naranjas.
Si llegó al tercero obstáculo con 3 naranjas, es porque tenía 3,5 y
los perros le hicieron perder otra media naranja más, además de la
mitad. Luego, al llegar a los perros debía llevar 7 naranjas.
Si el primer tropezón le hizo perder media naranja además de la mitad,
es porque le quedaban 7,5 después de perder la mitad. Y esa otra
mitad, hace que, inicialmente, llevase 15 naranjas.
OBSERVACIONES
El problema es adecuado para 1º y 2º de ESO. Aunque la estrategia
utilizada en la solución es “empezar por el final”, tampoco es
desdeñable (quizás, con alumnos de 1º) utilizar el método de “ensayo y
error”, realizando una tabla que recoja los intentos.
Cantidad de naranjas
LLeva
Mitad
Pierde
Quedan
51
51
25
12
25,5
12,5
6
26
13
6,5
25
12
5,5
31
31
15
7
15,5
7,5
3,5
16
8
4
15
7
3
11
11
5
2
5,5
2,5
1
6
3
1,5
5
2
0,5
15
15
7
3
7,5
3,5
1,5
8
4
2
7
3
1