1 Introducción En Este Capítulo Hallaremos En Cuántos Puntos

1. introducción en este capítulo hallaremos en cuántos puntos como máximo se cortan o interceptan una cierta c

1.
Introducción
En este capítulo hallaremos en cuántos puntos como máximo se cortan o
interceptan una cierta cantidad de figuras planas.
Con la letra “M” representaremos al “máximo número de puntos de corte
o intersección”.
Ejemplo 1 :
¿En cuántos puntos como máximo se cortan 4 rectas secantes?
R esolución
*
Sean las rectas secantes L1 , L2 , L3 y L4 .
*
Para que se produzca el máximo número de puntos de corte, cada
recta debe cortar a las otras tres.
*
Del gráfico M = 6 puntos , Rpta.
2.
Formulas Básicas.
a.
Máximo número de puntos de corte de “n” rectas secantes.

M =
Donde : n = Número de rectas
secantes.
2.- Máximo número de puntos de corte de “c” circunferencias secantes.

M = c ( c – 1 )
Donde : c = Número de
circunferencias secantes.
3.
Máximo número de puntos de corte de “p” polígonos convexos de “L”
lados cada uno.

H = LP ( P – 1 )
D onde :
P = Número de polígonos
convexos de igual
número de datos.
L = Número de lados que
tiene cada polígono.
4.
Máximo número de puntos de corte de 2 polígonos convexos de
diferentes números de lados.

Poligono Menor

M = 2n
Poligono Mayor

Donde : n = Número de lados de
polígono de menor
número de lados.

1.
En cuántos puntos como máximo se cortan 12 pentágonos convexos con
10 rectas secantes?
a). 945 b). 450 c). 845
d). 545 e.) 690
2.
Encontrar como máximo el número de puntos de corte de 30
cuadriláteros convexos y 15 rectas paralelas.
a). 4150 b). 3680 c). 1480
d). 2830 e). 4380
3.
Hallar el máximo número de puntos de corte de 80 rectas, siendo 50
de ellas concurrentes.
a).1950 b). 1935 c). 1995
d). 1970 e). 183
4.
Hallar el máximo número de puntos de corte de 60 rectas, siendo 20
de ellas concurrentes.
a). 642 b). 1842 c). 1581
d). 1351 e). 1273
5.
Calcular el máximo número de puntos de corte de 15 circunferencias
con 14 heptágonos convexos.
a). 4424 b).7281 c). 3216 d). 5608 e). N.A.
6.
Determinar en cuántos puntos como máximo se cortan “n”
circunferencias y “m” triángulos.
a). 4n2 – 4n b). 6n2 – 4n
c). 8n2 – 6n d). 10n2 – 4n
e). n2 + n + 1

1.
Hallar el máximo número de puntos de corte de 16 circunferencias,
14 rectas paralelas y un triángulo.
a). 812 b).248 c). 560 d). 648 e). 816
2.
Encontrar el máximo número de puntos de intersección de 11
circunferencias y 8 rectas concurrentes.
a). 486 b).572 c).728
d). 287 e).782
3.
Hallar el máximo número de puntos de corte de 9 circunferencias, 6
triángulos y 12 rectas paralelas.
a). 648 b). 425 c). 846
d). 686 e). 1022
4.
Calcular el máximo número de puntos de corte de un cuadrilátero
cóncavo de una recta.
a). 2 b). 3 c). 4 d). 5 e). 6
5.
Hallar el máximo número de puntos de corte de 13 rectas paralelas
y 4 rectas secantes.
a). 52 b). 54 c). 56 d). 58
e). 60
6.
Hallar el máximo número de puntos de corte de una circunferencia y
un pentágono convexo.
a). 5 b). 6 c). 8 d). 10
e). 12
7.
Un polígono convexo y una recta secante en ¿cuántos puntos como
máximo se cortan?
a). 1 b). 2 c). 3 d). 4 e).5
8.
Si “x” rectas secantes determinan un máximo número de puntos de
corte igual a 28 hallar “x”.
a). 6 b). 7 c). 8 d). 9 e).10
9.
Determinar el máximo número de puntos de corte de un icoságono
convexo.
a). 8 b). 15 c).40 d). 30 e). 20
10.
Un polígono convexo y una recta secante en ¿cuántos puntos como
máximo se cortan?
a).1 b).2 c).3 d).4 e).5
AyudaparaDocentes.com