1º Y 2ºTRIMESTRE 1ºEJERCICIOS DE FORMALIZACIÓN LÓGICA DE PROPOSICIONES

1º y 2ºtrimestre. 1º.ejercicios de formalización lógica de proposiciones lingüísticas. 1ºsi los gatos de mi hermana no soltaran tanto pelo

1º Y 2ºTRIMESTRE.
1º.EJERCICIOS DE FORMALIZACIÓN LÓGICA DE PROPOSICIONES LINGÜÍSTICAS.
1ºSi los gatos de mi hermana no soltaran tanto pelo me gustaría
acariciarlos.
2ºSi y sólo si viera un marciano con mis propios ojos ,creería que hay
vida extraterreste.
3ºUna de dos:o salgo a dar un paseo , o me pongo a estudiar como un
energúmeno .
4º Si los elefantes volaran ó supieran tocar el acordeón , pensaría
que estoy como una regadera y dejaría que me internaran en un
psiquiátrico.
5º Prefiero ir de vacaciones o estar sin hacer nada si tengo tiempo
para ello y no tengo que ir a trabajar.
6ºLas estrellas emiten luz ó los planetas la reflejan , y por otra
parte , los planetas giran alrededor de ellas.
7ºÚnicamente si Pablo atiende en clase y estudia en casa , no se dará
que fracase en los exámenes y no sea apludido .
8ºSi no es el caso que Pablo atiende en clase y estudia en casa ,
entonces fracasará en los exámenes y no es apludido.
9ºCuando uno no tiene imaginación , la muerte es poca cosa; cuando uno
la tiene, la muerte es demasiado.
10º.Si la gorila es atractiva, el gorila sonreirá abiertamente ó será
infeliz.Si no es felíz, no procreará en cautividad .Por tanto, si la
gorila es atractiva, entonces , si el gorila no sonríe abiertamente ,
no procreará en cautividad.
11ºSi x=1 e y=2, entonces z=3.Si , si Y=2 ,z=3 entonces w=0.x=1.Por
tanto, w=0.
12. Juan partirá para Japón, si María se queda en Venecia. Rosa
viajará a Luxemburgo o Juan no partirá para Japón. O María no se queda
en Venecia o Rosa no viajará a Luxemburgo. Por consiguiente, María no
se queda en Venecia.
13. Si la Luna es mayor que la Tierra, la Tierra es mayor que el Sol.
Júpiter es mayor que Plutón, si la Tierra es mayor que el Sol. Por
tanto, si la Luna es mayor que la Tierra, Júpiter es mayor que Plutón.
14. Cuando viajo me mareo. Siempre que me mareo, me entra un hambre
atroz. Así pues, siempre que me entra un hambre atroz, viajo.
15. O el amor es ciego y los hombres no son conscientes del hecho de
que el amor es ciego, o el amor es ciego y las mujeres sacan ventaja
de ello. Si los hombres no son conscientes de que el amor es ciego,
entonces el amor no es ciego. En conclusión, las mujeres sacan ventaja
de ello.
16. Si Guillermo estudia, obtiene buenas notas. Si no estudia, lo pasa
bien en el colegio. Si no saca buenas notas, no lo pasa bien en el
colegio. Así pues, Guillermo obtiene buenas notas.
17. Cuando Eduardo no juega al baloncesto, juega al tenis; cuando
juega al tenis, juega al fútbol; no juega al fútbol. Por tanto,
Eduardo juega al baloncesto.
18.. Si la tormenta continúa o anochece, nos quedaremos a cenar o a
dormir; si nos quedamos a cenar o a dormir no iremos mañana al
concierto; por consiguiente, iremos mañana al concierto.
2º TRIMESTRE.
Soluciones a los ejercicios de Lógica proposicional
===================================================

Ejercicios de lógica proposicional
==================================
1
EC, ID, DN, IC
-1 (s -> t) & (r & t)
I- (s -> t) & r
2
EC, ID, DN, IC
-1 (p & q) & (r & s)
I- p & r
3
EC, ID, DN, IC
-1 (p -> q) & ¬¬ (r & q)
I- (p -> q) & ( r v s)
4
EC, ID, DN, IC
-1 p & (q & r)
I- (p & q) & r
5
MP
-1. t -> q
-2. s v r -> v
-3. v & q -> p
-4. t & s
I- p
6
IB
-1. p v q -> (q -> p & q)
-2. r & (p & q -> q)
-3. ¬¬p
I- q <-> p & q
7
IB
-1. p & ¬¬(q -> r)
-2. r -> q
I- q <-> r
8
EB
-1. p <-> q
-2. r <-> (p & q)
-3. ¬¬p
I- r v s
9
EB
-1. p <-> t
-2. ¬s <-> t
-3. ¬¬ (t -> ¬s) <-> ¬¬q
-4. p
I- p & q
10
IN
-1 p & q -> r
-2 r -> s
-3 q & ¬s
I- ¬p
11
IN
-1 q & (r <-> p)
-2 r -> ¬ p
I- ¬ r
12
IC
-1 t -> q
-2 w -> r
-3 r & q -> p
I- t & w -> p
13
IC
-1 p -> r
-2 ¬ (q -> r)
I- ¬ (q -> p)
14
IC
-1 p -> (q -> r)
-2 s -> p & q
I- ¬¬s -> r
15
IC
-1 p & q -> r
I- p -> (q -> r)
16
ED
(144)
- 1 ¬q -> r
- 2 t -> ¬ q
- 3 ¬ s -> ¬ q
I- t v ¬s -> r
17
ED
-1 p -> q
-2 r -> p
-3 t -> r
-4 s -> r
-5 t v s
I- q v ¬w
18
ED
-1 p & (q v r)
I- (p & q) v (p & r)
19
ED
-1 (p v q) v r
2 p v q
I- p v (q v r)
20
REGLAS BÁSICAS
-1 q -> ¬p
-2 r -> q
-3 r
I- ¬p
21
REGLAS BÁSICAS
-1 ¬ p -> ¬ q
-2 s v ¬q -> ¬¬ r
-3 ¬p
I- r
22
REGLAS BÁSICAS
-1 p <-> ¬¬ (q & r)
-2 q & (r -> s)
-3 p
I- s
23
REGLAS BÁSICAS
-1 ¬p <-> q
-2 s v t -> ¬p
-3 ¬¬ s
I- q v r
24
REGLAS BÁSICAS
-1 p
-2 p -> ¬ q
-3 p & ¬q -> ¬¬s
-4 s -> ¬¬ t
I- t
25
REGLAS BÁSICAS
-1 p
-2 p -> q
-3 ¬¬( q -> ¬ s)
I- ¬s
26
REGLAS DERIVADAS
-1 p -> q
I- ¬q -> ¬p
27
REGLAS DERIVADAS
-1 ¬ p -> ¬q
-2 q
I- p
28
REGLAS DERIVADAS
-1 q & r -> ¬s
-2 s
I- ¬q v ¬r
29
REGLAS DERIVADAS
-1 p -> q & r
-2 ¬ q v ¬ r
I- ¬p
30
REGLAS DERIVADAS
-1 p v q -> r
-2 ¬ r
I- ¬q
3º TRIMESTRE.
EJERCICIOS DE TABLAS DE VERDAD Y FORMALIZACIÓN MÁS TABLAS DE VERDAD
ESTOS EJERCICIOS DE PRUEBA TE SIRVEN DE MODELO PARA HACER LOS DEMAS.
1.
p
&
q
->
p
V
V
V
V
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
F
F
V
F
TAUTOLOGÍA
2.
(
p
->
q
)
&
(
p
&
¬
q
)
V
V
V
F
V
F
F
V
V
F
F
F
V
V
V
F
F
V
V
F
F
F
F
V
F
V
F
F
F
F
V
F
CONTRADICCIÓN
3.
p
v
(
q
->
r
)
V
V
V
V
V
V
V
V
F
F
V
V
F
V
V
V
V
F
V
F
F
V
V
V
V
F
F
V
F
F
F
V
F
V
V
F
V
F
V
F
INDETERMINACION.
Formalice los siguientes argumentos. Una vez formalizados, Haga su
tabla de verdad e indique si son válidos (tautologías) o no.
Ejemplo: Jaime se come el polo o se le derretirá; no se derrite el
polo; por tanto, Jaime se come el polo. p = Jaime se come el polo q =
el polo se derrite. (p v q) & ¬ q -> p
(p
v
q)
&
¬
q
->
p
V
V
V
F
F
V
V
V
V
V
F
V
V
F
V
V
F
V
V
F
F
V
V
F
F
F
F
F
V
F
V
F
Argumento válido. Tautología.
1. Juan partirá para Japón, si María se queda en Venecia. Rosa viajará
a Luxemburgo o Juan no partirá para Japón. O María no se queda en
Venecia o Rosa no viajará a Luxemburgo. Por consiguiente, María no se
queda en Venecia.
Juan Japón: p
María Venecia: q
Rosa Luxemburgo: r
((q -> p) & (r v ¬p)) & (¬q v ¬r) -> ¬q
(
(
q
->
p
)
&
(
r
v
¬
p
)
)
&
(
¬
q
v
¬
r
)
->
¬
q
2. Si la Luna es mayor que la Tierra, la Tierra es mayor que el Sol.
Júpiter es mayor que Plutón, si la Tierra es mayor que el Sol. Por
tanto, si la Luna es mayor que la Tierra, Júpiter es mayor que Plutón.
Luna mayor: p
Tierra mayor: q
Júpiter mayor: r
(p -> q) & (q -> r) -> (p -> r)
(
p
->
q
)
&
(
q
->
r
)
->
(
p
->
r
)
3. Cuando viajo me mareo. Siempre que me mareo, me entra un hambre
atroz. Así pues, siempre que me entra un hambre atroz, viajo.
Viajo: p
Mareo: q
Hambre: r
((p -> q) & (q -> r)) ->(r -> p)
(
(
p
->
q
)
&
(
q
->
r
)
)
->
(
r
->
p
)
4. O el amor es ciego y los hombres no son conscientes del hecho de
que el amor es ciego, o el amor es ciego y las mujeres sacan ventaja
de ello. Si los hombres no son conscientes de que el amor es ciego,
entonces el amor no es ciego. En conclusión, las mujeres sacan ventaja
de ello.
Amor ciego: p
Hombres no conscientes: ¬ q
Mujeres ventaja: r
((p & ¬q) v (p & r)) & (¬q -> ¬p) ->r
((
p
&
¬
q
)
v
(
p
&
r
))
&
(
¬
q
->
¬
p
)
->
r
5. Si Guillermo estudia, obtiene buenas notas. Si no estudia, lo pasa
bien en el colegio. Si no saca buenas notas, no lo pasa bien en el
colegio. Así pues, Guillermo obtiene buenas notas.
Guillermo estudia: p
Guillermo notas: q
Guillermo colegio: r
((p -> q) & (¬ p -> r)) & (¬ q -> ¬ r) -> q
(
(
p
->
q
)
&
(
¬
p
->
r
)
)
&
(
¬
q
->
¬
r
)
->
q
6. Cuando Eduardo no juega al baloncesto, juega al tenis; cuando juega
al tenis, juega al fútbol; no juega al fútbol. Por tanto, Eduardo
juega al baloncesto.
Eduardo baloncesto: p
Eduardo tenis: q
Eduardo fútbol: r
((¬p -> q) & (q ->r)) & ¬r ->p
((
¬
p
->
q
)
&
(
q
->
r
))
&
¬
r
->
p
7. Si la tormenta continúa o anochece, nos quedaremos a cenar o a
dormir; si nos quedamos a cenar o a dormir no iremos mañana al
concierto; por consiguiente, iremos mañana al concierto.
Tormenta continua: p
Anochece: q
Quedamos a cenar: r
Quedamos a dormir: s
Iremos concierto: t
(((p v q) -> (r v s)) & ((r v s) -> ¬t)) -> t
(((
p
v
q
)
->
(
r
v
s
))
&
((
r
v
s
)
->
¬
t
))
->
t
.) Descubra mediante el procedimiento de tablas de verdad
si estas fórmulas son A. tautológicas, contingentes o contradictorias
1.[Ejercicio 1] p ^ q --> p
2. [Ejercicio 2]p v p --> r
3. [Ejercicio 3]p v (q --> r)
4. [Ejercicio 4](p --> q) ^ (q --> r) --> (p --> r)
5. [Ejercicio 5]p --> (q --> r)
6. [Ejercicio 6]p v q --> (r v s --> p)
7. [Ejercicio 7]p ^ q --> q ^ p
8. [Ejercicio 8](p --> q) ^ p --> q
9. [Ejercicio 9](p --> q) ^ p ^ ¬q
10. [Ejercicio 10](p --> q) ^ (p --> q)
11. [Ejercicio 11](p --> q) ^ q --> p
12. [Ejercicio 12](p --> q) ^ ¬q --> ¬p
13. [Ejercicio 13](p --> q) ^ ¬p --> ¬q
14. [Ejercicio 14]¬(p ^ q) <--> ¬p ^ ¬q
15. [Ejercicio 15]¬(p ^ q) <--> ¬p v ¬q
Haz las tablas de verdad de estos argumentos para ver si son
tautologías , contradicciones ó indeterminaciones.
:
1.- Puedo estudiar ciencias o humanidades. Y si estudio ciencias,
entonces podré hacer Medicina. Y si estudio humanidades, podré hacer
Magisterio. Y no quiero hacer Magisterio. Por tanto, estudiaré
ciencias.
2.- Ni te esfuerzas por aprender ni quieres trabajar. Y si no te
esfuerzas por aprender, entonces no podrás sacar unos estudios. Y si
no trabajas, entonces no podrás ganarte la vida. Por tanto, o trabajas
o te esfuerzas por aprender.
3.- Si voy a verte, entonces te llevaré un bizcocho. Y no te he
llevado bizcocho. Luego no he ido a verte.
4.- No es posible que ni me hayas visto ni me hayas oido. Y tú dices
que no me has oido. Por tanto, me has visto.
5.- Hace frío. Y si hace frío, entonces pondré el edredón. Y si pongo
el edredón, entonces guardaré la colcha. Por consiguiente, guardaré la
colcha.
EJERCICIOS PARA PRACTICAR LAS TABLAS DE VERDAD

Comprueba si los razonamientos siguientes son tautológicos:
1.- No es posible soñar y no mirar las estrellas. Y yo miro las
estrellas pero no sueño. Por tanto soy algo extraña.
2.- Cuando llegas tarde a casa, tu madre se enfada y te castigan sin
paga. Por tanto, si no quieres que te castiguen entonces no llegues
tarde a casa.
3.- Si madrugas entonces te da tiempo a hacer muchas cosas. Y tú haces
pocas cosas. Por tanto no madrugas o eres muy lento.
4.- Nadar y guardar la ropa es lo mismo que no implicarse de lleno en
nada.
5.- No vienes a verme. Y, si vienes entonces te quedas poco tiempo y
no nos da tiempo a contarnos cosas. Por tanto no sé nada de ti.