MATEMÁTICASbloque 4 1 Calcula El Valor Numérico De Las

matemáticas-bloque 4 1. calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para los valores que se indican:

MATEMÁTICAS-bloque 4
1.
Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para los
valores que se indican:
a.
-3x3 + 5x2 + 3x + 1, para x = – 2
-3·(-2)3 + 5·(-2)2 + 3·(-2) + 1 = -3 ·(-8) + 5·(4) + 3·(-2) + 1 = +24
+ 20 – 6 + 1= 39
b.
5xy – 3x + 2y , para x = -2 ; y = 1
5·(-2)·(1) – 3·(-2) + 2·(1) = 5·(-2) + 6 + 2 = -10 + 8 = - 2
2.
Indica en los siguientes monomios el literal, el coeficiente y el
grado:
LITERAL
COEFICIENTE
GRADO
a.
-3zx3
zx3
-3
4
b.
3x2
x2
3
2
c.
–2x3y2z
x3y2z
-2
6
3.
Simplifica realizando los cálculos oportunos:
a.
(4x2 – 3x + 6) + (3x2 – 2x) = (4x2 + 3x2) + (-3x +(-2x)) + 6 = 7x2
– 5x + 6
b.
(3x2 + 2x – 5) · (-x + 1) = -3x3 -2x2 +5x + 3x2 + 2x – 5 = -3x3
+1x2 +7x -5
c.
(5x2 + 4x – 8) - (4x2 – 2x + 2) = (5x2 – 4x2)+ (4x –(-2x)) +
(-8-(+2)) = = 1x2 + 6x - 10
4.
Resuelve las ecuaciones realizando todos los pasos necesarios:
a.
2 + 15x – 21 = 14x – 22
15x – 14x = -22 + 21 – 2
x = -24 + 21 = - 3
b.
8(2 – x) + 3(x – 1) = 3x – 3
16 – 8x + 3x – 3 = 3x – 3
16 – 3 + 3 = 3x + 8x – 3x
16 = 8x  x = 2
c.
m.c.m. (3,2) = 6


d.
m.c.m.(3) = 3

5.
Problemas de ecuaciones:
a.
De su paga semanal, Guillermo se ha gastado 4.92 € más de lo que
le queda. Si su paga semanal es de 14 €, ¿Cuánto dinero le queda?
Planteamiento: Ecuación:
Dinero que le queda = x gastado + dinero queda = paga
Dinero gastado = x + 4.92 x + (x + 4.92) = 15
x + x = 15 – 4.92
2x = 9.08

Solución: Dinero que le queda = x = 4.54 €
b.
La superficie de la Comunidad Autónoma de Galicia es de 2539 km2
menos que la de Cataluña, y esta mide 9522 km2 menos que la de
Extremadura. La superficie de las tres comunidades autónomas es de
103322 km2. Calcula el área de cada comunidad autónoma.
Planteamiento: Ecuación:
Extremadura = x x + (x - 9522) + (x - 13061) = 103322
Cataluña = x - 9522 x + x + x = 103322 + 9522 + 12061
Galicia = x – (9522 + 2539) 3x = 124905
x = 41635
Solución:
Extremadura = x = 41635 km2
Cataluña = x – 9522 = 32113 km2
Galicia = x – (9522 + 2539) = 29574 km2
c.
Encuentra tres números consecutivos que sumen 345.
Planteamiento: Ecuación:
Primer número = x x + (x+1) + (x+2) = 345
Segundo número = x+1 x + x + 1 + x + 2 = 345
Tercero número = x + 2 x + x + x = 345 – 1 - 2
3x = 342
X = 342 / 3 = 114
Solución:
Primer número = x = 114
Segundo número = x+1 = 114 + 1 = 115
Tercero número = x + 2 = 114 + 2 = 116
d.
Dos pueblos deciden acondicionar un camino que va del uno al otro.
Un pueblo se encargará de un tercio del camino, y el otro, de las
tres octavas partes. El Gobierno acondicionará los 14 km
restantes. ¿Cuál es la longitud del camino?
PLANTEAMIENTO:
Longitud camino = x
Ecuación: Si sumamos las distancias que van a arreglar cada una de las
administraciones, el resultado debe ser igual a la longitud total del
camino, de manera que tenemos:
m.c.m.(3,8) = 24

Solución:
Longitud camino = x = 48 km
e.
Si calculamos el doble de la suma de un número y 125 unidades,
obtenemos el mismo resultado que sumando 880 a la mitad de este
número. ¿De qué número se trata?
PLANTEAMIENTO:
Número buscado = x
Ecuación:

Solución: Número buscado = x = 420