101 Určete Vektor Rychlosti Hmotného Bodu Který Se Pohybuje

1.01 určete vektor rychlosti hmotného bodu, který se pohybuje rovnoměrně přímočaře. v čase t1=25 s udává jeho polohu polohový vektor a v čas

1.01 Určete vektor rychlosti hmotného bodu, který se pohybuje
rovnoměrně přímočaře. V čase t1=25 s udává jeho polohu polohový vektor
a v čase t2=75 s polohový vektor .

1.02 Poloha pohyb. se hmot. bodu je dána rov. , kde b=2/3 ms-3;
c=2 ms-2; d=4 ms-1; f=7m; t1= 2 s a t2= 4s
a) vekt. rychl a rychl.
b) velikosti v a a
c) a a v v čase t1 a t2
d) tečné zrychlení v t1 a t2
e) normálové zrychl. t1 a t2
f) poloměr křivosti r
g) délka dráhy
1.03 Hm. bod se pohyb pohybem přímočar., pro jehož rychlost platí v =
b + ct - dt2, kde b=6ms-1, c=5ms-1, d=1ms-1. Určete rachl. a zrychl. v
t1=1s a t2=5s, ve kterém čase bude rychl. max.+dráha.

4.
Auto se rozjíždí z klidu, zrychlení roste rovn. v závisl. na
čase. Za t=30 sec dosáhne v= 30 m/s. Určete s= ? za t=30 sec.

1.05 Těleso 1 padá z h=100 m. Proti němu je vrženo druhé těleso 2
rychlostí 50 m/s.

1.06 Vlak se pohyb zpomaleně po kružnici r=900 m, délky 900 m.Urči a=?
na zač. a na konci, v=?. v1=72km/h na konci v2=36 km/h.
Frekvence otáček setrvačníku z f1=15s-1 na f2=10s-1 během
t=10s. Urči =?, počet ot. za 10s a než se zastavil.

1.08 Golf míček byl odpálen z místa A rychl.v0=50ms-1 pod úhlem =30°.
Terén hřiště byl rovinný, ale nebyl vodorovný, tak míček dopadl do
bodu B, který je od bodu A horiz. vzdálen 210m.
a) výšk. rozdíl bodů
b) rychlost při dopadu do B c)max. h letu
d)max. dráha letu
1.09 Cyklista stoupá v délce 6 km v=10 km/h a sjezd dl. 4 km v=40
km/h. Urči prům. v=?

1.10 Autobus jede v= 54 km/h. Jak daleko před zast. musí brzdit, aby
a= -0,3 m/s2

1.11 Jakou rychlostí jel aut., jestliže řidič zabrzdil na dráze dlouhé
50m od okamžiku, kdy zpozoroval nebezpečí. Reakční doba řidiče t=0,8s
a automobil brzdil se zpožděním a=8ms-2.

12.
Rozjíždějící se automobil projede dráhu s=30m za t=2s. V druhém
bodu je v=16 m/s, jaká je v=? v prvním b.Jaká je vzd. prvního b.
od místa startu, jaké je a=?

12.
Dvě tělesa se začala pohyb. z téhož místa. T1:rovnom. v=25 m/s
T2:zrychl. a=10 m/s2

12.
Dvě tělesa jsou od sebe 150 m. Začala se pohyb. proti sobě. T1:
v=3m/s T2:a=2m/s2.

1.15 El. lokomotiva z klidu s zrychlením, které rovnoměrně roste, za
t=2 min a=0,4 m/s2. Určete její rychlost a dráhu uraženou za 2 min.

1.16 Volně padající těleso urazilo posl. 40 m za 1s. Urči z jaké
padalo výšky.

1.17 Těleso padá z výšky 100 m. Urči čas za který absolv. 1. metr, čas
za poslední metr dráhy a dráhu uraženou za poslední sekundu pádu.

18.
Těleso v poslední sekundě svého pádu vykonalo 1/n své dráhy.
Urči z jaké h padalo.

18.
Měl pravdu Petr,že dopadnutí kamene na dno propasti 138m by
slyšel za 7,8s/c=345 m/s

1.20 Do studny byl spuštěn kámen a dopadnutí bylo slyšet za 9 s. Jak
je studna hluboká, je-li rychlost zvuku 320 m.s-1?

1.21 Těleso T1 bylo vrženo ze zemského povrchu v=20 m/s. Současně z
max. výšky T1 bylo vrženo svisle dolů T2 s v=20 m/s. Urči čas, kdy se
minou, vzdál. od zem. povrchu, kde se pot.

1.22 Vlak jede po kruhu, poloměr 500 m. Tečné zrych. =0,2 m/s2. Urči
normálové a celk.a=? , když rychlost je a) 15m/s ; b) 10 m/s

23.
V urč. bodě svírá vektor a s vektorem v úhel 150 st.. Hodnota
celk. zrychl. je 10 m/s2 a poloměr je 12,8m. Urči rychlost.

23.
Kot. pila se otáčí rychlostí 120 /s, má průměr 500mm. Urči dobu
potřebnou k rozř. desky dlouhé 2,1m, posune-li se deska během
jedné otáčky o 1mm.

1.25 Motor vykonal po vypnutí během 30sec 150ot. a zastavil se. Urči
a=? ; f=? když v=0

1.26 Setrvačník se pohyb. se zrychl. 2s-2. Za dobu 4s se ot. o úhel 60
rad. Jak dlouho byl před tím v pohybu.

1.27 Setrvačník vykoná 4 ot. za 1 sec..Přidáním se zvýší ot. během
1,6s na 3800ot/min. ε=?

1.28 HB se pohybuje po kružnici r=30cm, ε =1,5. Urči at=?, an=?a=? na
konci 4 sec.

1.29 Granát vystřel. poč rychl. 600 m/s pod úhlem 12st. vybuchl po 6
sec..Urči v jaké horiz. vzdál vybuchl a v jaké výšce. Vyp. také
rychlost v době výbuchu.

1.30 Střela byla odpál. rychl. 1000 m/s pod úhlem 30st.. Urči teor.
délku dostřelu, max. výšku a dobu letu.

1.31 Pod jakým elevačním úhlem musí být vrženo těleso, aby se výška
letu rovnala jeho délce? 76°
2.01 Těleso o hmotnosti m = 1kg padá na zemský povrch rychlostí v=100
ms-1 ve směru poloměru země. Jak veliká bude odstředivá a Coriolisova
síla, dopadá-la na 45° sev. zeměpisné šířky?

2.02 Těleso o hmotnosti m je při pohybu bržděno silou, která je přímo
úměrná rychlosti. Určete závislost jeho dráhy na čase s poč. rychl. vo.

4.
Síla F potřebná k diabatické kompresi, kde Fo=1200N, L=0,125m,
κ=1,4, h=0,12m. A=?

2.05 Na povrchu polokoule o pol.=R leží těleso, když poč. rychl. v0 ve
vodor. směru. V jaké výšce h opustí těleso pvrch polokoule a jakou
dráhu vyk. na jejím povrchu.

2.07 Těleso o hm. m klouže po skloň. rovině α se zrychl. a. Urřčete
takový β, aby těleso klouzalo konstantní rychlostí.

2.08 Lyžař sjíždí ze svahu o sklonu 30st., μ=0,1, F2=kv², k=0,6227,
m=90kg. Urči v=max

2.09 Jaký musí být souč. tření, má-li auto bezp. projet zatáčku r=200m
, v=90km/h

2.10 Srovnejte max. průjezd. rychlost v zat. R=50m v příp. že vozovka
je skloněná dovnitř o úhel 15st. a jestliže je sklon nulový, μ=0,3.

2.11 Po kružnici o pol.r se pohyb HB o hmotn. m. Jeho dráha s= kt2.
Určete velikost síly.

2.12 Pod vlivem F=0,06N urazí těleso za 5 sec s= 7,5m. Jaká je jeho
hmotnost a rychlost na konci 10sec a jakou urazí za tuto dobu dráhu.

2.13 Dělová koule o hmotn. m= 24kg opouští hlaveň rychl. v= 500 m/s.
Jaká je velik. síly, když t=0,008s, jakou práci síla vykonala.

2.14 Těleso o hm. m=100kg se pohybuje v= 36km/h. Jakou silou musíme
půs., abychom ho zastavili na dráze 50m.

2.15 Aut. o m=1000kg se pohybuje po vydutém mostě rychlostí v=54km/h.
Poloměr křivosti mostu r=60m. Jakou silou aut. zatěžuje most při
průjezdu jeho středem? F = 6060N
2.16 Těleso o hm. m=1kg je připevněno lanem dl. 1m okolo které se
otáčí. Urči ω=?, jestliže lano svírá při otáčení se svisl. osou úhel
60st..

2.17 Kulička o hmot. m=200g je přivázána na provázku dlouhém l=40 cm.
Roztočíme ji ve svislé rovině. Jakou silo napínáme provázek v
nejvyšším a nejnižším bodu? v=2,4 ms-1

2.18 Odstředivka má tvar koule o poloměru R a otáčí se kolem svislé
osy konstantní úhlovou rychlostí . Určete výšku h, do které vstoupí
hmot.b. o hmot. m, jestliže ho vložíme do odstředivky.

2.19 Jaká je zdánlivá síla osoby m= 70kg, která se pohyb. ve výtahu:
a) nahoru se zpomalením 0,4 a dolů se zrychlením 0,4 ; b) nahoru se
zrychl.1 a dolů se zpomal 1.

2.20 Bod o hm. m se pohyb. rovn. přímočaře ve směru osy x s rychl. v0.
V čase t=0 a místě x=0 působí síla K proti směru pohybu. Urči rovnici
dráhy a místo, kde se zastaví.

2.21 Těleso o hm. m=1kg se pohyb. přímočaře f=b-ct, kde b=2N, a=4, za
kolik sekund se zastaví, jestliže v t=0 byla v=0,625m/s. Jakou dráhu
urazí, než se zastaví.

2.22 Plachetnice o hmotnosti m nabyla rychlosti vo. Určete, jak se
bude zmenšovat její rychlost na klidné vodní hlad. po svinutí plachty,
jestliže klade voda odpor úměrný čtverci rychlosti (F=-kv2).
Vypočítejte závislost její dráhy na čase.
2.23 Hmotný bod je vržen vodorovně rychlostí vo v homogenním tíhovém
poli o zrychlení g. Určete točné a normálové zrychlení.
2.24 Jakou silou je třeba půs. na m=1000kg, aby během 10s dosáhlo z
klidu v=20 m/s.

2.25 Jaký impuls udělí stěna míči m=200g pod úhlem 30st., když
v=10m/s.

2.26 Na těleso o hm. m působí síla F. Za jaký čas se v bude rovnat n×v

2.27 Do vagónu, jehož hmotnost je m1=104kg a pohybuje se setrvačností
po rovině rychlostí v1=1m/s padá svisle štěrk o celkové hmotnosti m2=8t.
Jaká bude výsledná rychlost vagonu?

2.28 Jaká práce se vykoná, při stlačení l=4cm, když F=kx, k=5.106N/m

2.29 Určete práci, kterou je třeba vyk. při navynutí lana dl. 16m.
Hmotnost 1m lana=1,2kg.

2.31 Určete výkon motoru auta, které se pohybuje rychlostí v=60km/h po
cestě s 6% stoupáním, jestliže jeho hmotnost m=1000kg. P=9792W
2.30 Jakou tažnou sílu má lokomotiva s výkonem P=2600kW, v=72km/h.

2.32 Určete dráhu s, síla F=1,2N půs. na těleso m=1kg, zvětší-li
v=1m/s na 5-ti násobek.

2.33 Těleso m=1kg vrženo svisle vzhůru. Ve h=10m je Ek=294,3J. Jaké
h=max

2.34 Těleso m=1kg, svisle vzhůru, když h=20m, tak Ek=60J, jakou v=?
dopadne na zem.

3.01 Určete potenciál a intenzitu gravitačního pole tenké tyče délky l
a hmot. m a v bodě A, který leží v prodloužení tyče ve vzdálenosti a
od jejího bližšího konce.

3.02 Stanovte potenciál a intenzitu grav. pole nekonečně tenké desky
hmot. m a poloměru R v bodě A, na ose kolmé k desce, která prochází
jejím středem ve vzdálenosti a od středu desky.

3.
Vypočítej druhou kosmickou rychlost, tj. těleso opustí oblast
přitažlivost

3.04 Střela byla vystřelena svisle vzhůru počáteční rychlostí vo=1600
m/s. Spočítejte výšku výstupu.

a) grav. zrychlení se mění s výškou výstupu
b)grav. zrychl je konst.
3.05 Jaká je oběžná dobaT a rychl. družice ve výšce 300 km nad zemským
povrchem.

3.06 V jaké výšce nad Zemí se musí pohybovat stac. družice.

3.07 Grav. zrychlení na povrch Země, vypočtěte hmotnost Země

3.08 Určete závislost doby oběhu T umělé družice, která se pohybuje po
kruh. dráze v těsné blízkosti planety, na průměrné hustotě  planety.

3.09 Určete hmotnost slunce, jestliže doba oběhu země kolem slunce je
T=365 dní, jejich vzd. r=150.106km

3.10 Vypoč. gravitační zrychlení na povrchu Měsíce, MM=1/81 MZ a
poloměr RM=1/4 RZ.

3.11 Najděte 1. kosmickou rychlost, tak aby těleso obíhalo kolem Země.

12.
Určete v jaké vzdál. od země na spojnici země-měsíc d je
intenzita spol. grav. pole rovna nule, jestliže MM=1/81 MZ a
místo, kde jsou potenciály grav. polí stejné.

3.13 Dvě koule, každá o hm. m=1kg, ve vzdál. l=10cm. Urči zrychlení
koule m=0,5kg ve vzd. l od obou koulí.

3.14 Jak velkou silou se přitahují kulička o hmotnosti m1 a tenká
homogenní tyč hmotnosti m2 a délky d? Kulička leží ve směru
prodloužení tyče a je od bližšího konce tyče vzdálena o délku a.

3.15 V jaké výšce h nad zemsk. povrchem bude E Země poloviční, než
jaká je na povrchu

3.16 Na Zemi dopadá meteorit m=1kg. Urči jeho Ek na povrcu Země a v=?
s jakou dopadne.

3.17 Urči rychlost v=?, kterou je třeba udělit ve svislém směru tělesu
nach. se na povrchu Země, aby se dostalo do výšky rovné zemskému
poloměru.
4.01 Určete polohu těžiště soustavy čtyř HB, v t=o je A1(0,1);
A2(3,2); A3(-3,2); A4(4,0) v cm, hmotnost m1=40g, m2=30g, m3=20g,
m4=10g. Jaká je poloha v čase t=4s, jestliže v t=o začala působit síla
F=0,06N, svírající s osou x úhel 30°.

2.
Určete souřadnice plné homogenní polokoule o pol. r a hustotě ρ.

4.03 Urči o jakou vzdál. se posune pramice l=6m, m=45kg, přejde-li
člověk m=70kg z jednoho konce na druhý.

4.04 Urči těžiště tyče délky l a hm. m. Jaký je její moment setrvač. k
ose rotace procház. těžištěm a krajním bodem O.

4.05 Urči moment setrv. rot. válce o hm. m, poloměru R a výšce h,
vzhledem k ose sym.

4.06 Homogení koule o pol. r, hm. m se kutálí po nakloněné rovině z
výšky h. Urči v=? těžiště na úpatí nakloněné roviny a v´=? v příp., že
sklouzne bez otáčení.

4.07 Setrvačné kolo r= 0,5m ma m=100kg a je souose připevněno na
hřídeli r=5cm s lanem se závažím m=40kg. Urči úhlové zrychlení, kolik
metrů lana se odvine za t=10s, jakou úhl. rychlost má kolo v t=10s.

4.08 Homogení kruhová deska m=2kg o pol. r=10cm je zavěšena v bodě
vzdál.0,5r od těžiště a kýve se jako fyz. kyvadlo, kolem osy, proch.
tímto bodem. Jaká je doba kmitu a reduk. délka

4.09 Urči polohu těžiště m1=10g, m2=20g, m3=30g v t= 2s, jestliže v
t=0 A1(3,4,5), A2(-3,4,-6), A3(0,1,3) F=0,12N ve směru osy x.

4.11 Určete moment setrvačnosti J homogenního dutého válce o
poloměrech r1 a r2 a hmotnosti m vzhledem k ose rotační symetrie.

4.12 Plný homog. válec o pol.r a hm. m a momentu setrv. J=1/2mr2 se
kutálí po nakloněné rovině z výšky h. Urči rychlost těžiště na jeho
úpatí.

4.13 Homog. válec se kutálí bez skluzu po nakl. rovině. Urči čas který
potřebuje k proběhnutí dráhy s

4.14 Jaká je změna Ek setrvačníku s momentem setrv. J, sníží-li se f
na polovinu.

4.15 Vypoč. Ek obruče m=2kg, jejíž tl. je zanedbatelná a její rychlost
v=3m/s

4.16 Frekvence otáčení bruslaře vzroste dvakrát. Jak se změní moment
setrvačnosti.

4.21 Setrvačník byl roztočen M=100N a během 1 min f= 180 ot/min. Urči
jeho moment setrv. a jak se změní frekvence, když se moment
zdvojnásobí.

4.22 Kruhový kotouč m=10kg, r=40cm, je souose připevněn na hřídeli.
Určete sílu, chceme-li, aby za čas t=2s vykonal 4 otáčky.

4.24 Setrvačník má moment J=900.Jakým stálým momentem M ho musíme
roztáčet, aby během 5 min dosáhl f= 120ot/min.

4.25 Setrvačníkové kolo má vzhledem k ose otáčení J=240 a f=6 ot/s.
Přestanou-li působit síly, zastaví se za 3 min..Urči moment.

4.10 Jaká je poloha těžiště homogenního kužele, je-li jeho poloměr
základny r a výška v za předpokladu, že počátek soustavy souřadné
klademe do středu kužele? yt=v/4
4.17 Dřevěná tyč délky l=0,6m a hmotnosti m=2kg se může otáčet kolem
osy, která prochází jejím hmotným středem a je na tyč kolmá. Určete
úhlovou rychlost , kterou tyč získá, jestliže na její konec narazí
střela hmotnosti m1=10g rychlostí v1=200 m/s ve směru kolmém na osu
otáčení i na tyč a uvízne v ní. =9,85s-1
4.18 Trám délky l=4m a hmotnosti m=48kg se skácel ze svého svislého
postavení kolem koncového bodu na vodorovnou podlahu. a) mom. setrvač.
hranolu vzhledem k ose procházející konc. bodem kolmo na délku trámu J=256km2
b)vykonanou práci při dopadu A=941,8 J c)rychlost dopadu horního
konce trámu na podlahu v=10,85m/s
4.19 Tyč délky l=1,2m je upevněna tak, že se může otáčet kolem
vodorovné osy procházející jejím koncovým bodem. Určete jakou rychlost
musíme udělit volnému koncovému bodu tyče, aby při vychýlení z
rovnovážné polohy dosáhla tyč vodorovné polohy. v=5,9m/s
4.20 Čl. o m=80kg stojí na okraji otáčivé kruh. desky ve vzdál. 5m od
osy, kolem které se deska otáčí. Určete jakou úhlovou rychlostí se
bude deska otáčet, začne-li po jejím okraji rychl. v=1m/s, jestliže
celá soustava byla zpočátku v klidu. Moment setrv. desky J=4000 kgm2.
=0,1s-1
4.23 Setrvačník s hmotností m=500kg rovnoměrně rozloženou po obvodu
válce o průměru d=1,5m se otáčí s frekvencí f=2s-1. Určete jakou práci
je třeba vykonat, aby se zastavil. Tření zanedbejte. A=22,2 J
4.26 Homogenní těleso hmotnosti m=800kg, zavěšené v bodě vzdáleném
l=40 cm od těžiště vykoná za minutu 42 kmitů. Určete momenty
setrvačnosti tělesa vzhledem k ose jdoucí zavěšeným bodem a těžištěm.
J=0,1623kg.m2 Jo=0,0343 kg.m2
4.27 Homogenní kotouč o poloměru r=30cm kývá kolem osy, která prochází
jeho okrajem a je kolmá k rovině kotouče. Určete dobu kyvu a
redukovanou délku tohoto kyvadla za předpokladu, že výchylky od
rovnovážné polohy jsou malé. T=0,672s, l=45cm
5.01 Hmot. bod kmitá harmonicky s amplitudou A a úhlovou frekvencí .
Určete max. hodnoty rychlosti a zrychlení a čas potřebný k tomu, aby
se těleso dostalo z rovnovážné polohy do výchylky ut. Vypočítejte
rychlost a zrychlení při této výchylce.

5.02 Určete amplitudu, fázový posuv, max. zrychlení HB, který se
pohyb. harmonicky, t=0 je u=4cm, v=20cm/s a f=2.

5.03 Určete dobu kmitu, m=200g, A=10cm, celková energie E=4J. Jaký je
poměr kinetické a potenciální energie v čase t=T/6.

4.
Dva pohyby T1=2,7s a T2=2,8s se skládají. Určete dobu kmitu a
periodu.

5.05 Kyvadlo, jehož konc. bod se pohybuje po přímce, tlumený pohyb
f=0,5. Počát. A=5cm, za t=3s sníží na A=1cm. Urči čas t=?, za který
bude A=1/10 počát. A.

5.06 Stojaté vlnění- f=2kHz, A=3mm, napište jeho rovnici a=320m/s,
urči vlnovou délku.

5.07 Urči modul pružnosti, l=1m, hustota=8400, λ=19cm, a=344

5.08 Rybář sedící na břehu slyší parník v přístavu f=420,když se
vzdaluje f=415 a když se blíží f=430. Urči rychlost parníku, když
a=343.

5.09 O kolik dB se zvýší hladina intenzity, zvýší-li se intenzita 4×

5.10 Napiš rovnici harm. pohybu a max=158, T=1, t=0 je u=3,46cm

5.11 Určete amplitudu, frekvenci, okamž. výchylka u=0,02 sin12πt

5.12 HB kmitá harminicky, A=20cm, f=3, určete max rychlost a
zrychlení, čas potřebný, aby HB dostal do u=10 cm a rychlost a zrychl.
při této výchylce.

5.13 Urči dobu kmitu a úhl. frekvenci, m=20g, k=50

5.14 Na pružině kmitá těleso m=250g, f=4. Urči sílu, která prodlouží o
6cm.

5.15 Kruhová deska uložená rovnoběžně s vod. rovinou, kmitá ve svislém
směru a amplitudou A=0,75m. Jaká může být max. frekvence kmitů desky,
aby předmět, který je na desce položený se od ní neoddělil.

5.16 Napiš rovnici tlumených kmitů, je-li δ=0,067, v t=0 A=10cm, f=3

5.17 Určete fázový rozdíl dvou kmitajících bodů umístěných ve
vzdálenosti 10m a 16m ve stejném směru od zdroje vlnění. Perioda kmitů
je T=4.10-2s a rychlost šíření vlnění c=300m/s. =
5.18 u=0,02sin(20π(t-x/300))je rovnice postupné vlny. Urči max.
výchylku, max rychlost

5.19 Napiš rovnici postupné vlny, A=0,08m, f=50, a=340. Urči výchylku
bodů10m a17m od zdroje v t=10s.

5.20 Určete rychlost šíření vlny, f=500, vln. délka =66cm, A=0,24cm.

5.21 Porovnej rychlost šíření zvuku v hliníku a mědi

5.22 Hloubka moře pomocí odr. signálu, t=3s, hustota vody=1030, souč.
obj. pružnosti K=2,1 Pa

5.23 Stojaté vlnění vzniklo interferencí dvou vln s frekvencí f=500s-1.
Vzdálenost sousedních uzlů je 1,2 m. Jaká je rychlost postupu vlnění v
prostředí, ve kterém vzniklo? c=1200m/s
5.24 Jeden přibl. vla v=72km/h, f=620Hz. Urči jakou frekvenci vnímá
cestující druhého vlaku, v=54km/h, před setk. a po setkání, a=335.

5.25 O kolik % se musí zvýšit intenzita zdroje zvuku, aby hladina
intenzity stoupla o 1dB? 25,9%
5.26 Určete intenzitu zvuku, jehož hladina L=60dB

5.27Během 24 hod.byly naměřeny L1=45dB, L2=55dB, L3=66dB, urči
kolikrát vzrostly intenzity I2 a I3.

5.28 Stanovte standardní dobu dozvuku pro místnost tvaru kvádru o
stranách 8m, 12m a 5m, je-li střední poměrná pohltivost stěn a) 0,2 b)
0,7. Ta=0,998s, Tb=0,167s
6.01 Nádoba tvaru svislého válce je naplněna zčásti vodou. Určete jaký
tvar zaujme povrch vody, jestliže nádoba rotuje kolem své osy
konstantní úhl. rychlostí .

6.02 Betonová hráz říční přehrady má tvar rovnoramenného lichoběžníku
o základnách a=10m a b=15m a výšce h=5m. Jakou silou půs. voda na
přehrad. stěnu, je-li naplněna po horní hranu hráze?

6.03 Vypočítejte přetlak uvnitř kulovité bubliny o poloměru r,
způsobený povrchovým napětím.

6.04 Nádoba válcového tvaru, jejíž plošný průřez je S1, je naplněna do
výšky h vodou. U dna nádoby je kruh. otvor plošného průřezu S2. Za
jaký čas klesne hladina o polovinu výšky?

6.05 Ve Venturiho vodoměru byl naměřen rozdíl tlaků p=1,5.104 Pa.
Průměr hlavního potrubí d1=0,06 m a průměr zúžené části je d2=0,03m.
Kolik litrů proteče za 1s a za 1 hod.?

6.06 Do nádrže přitéká voda rovnoměrným proudem 2l/s. Na dně nádoby je
kruhový otvor, jehož plocha je S=5cm2. Určete výšku, ve které se
hladina vody ustálí (přiteče=vyteče).

6.07 Olověná kulička o poloměru r=3mm a hustotě 1=11,4g/cm3 padá v
oleji s koeficientem viskozity =1,8kg/m a hustotou 2=0,9g/cm3.
Určete její mezní rychlost.

6.08 Kámen má hmotnost m=44kg. Ve vodě ho nadzvedneme silou F=275N.
Určete jeho V a . V=16dm3, =2750 kg/m3
6.09 Obdélníkový prám se stranami 6m a 15m se ponoří o 2cm, jestliže
ho zatíží automobil. Určete hmotnost automobilu.

6.10 Dutá ocelová koule má vnější průměr d1=10cma tloušťku stěny
t=0,03cm. Jak se bude koule chovat ve vodě? Hustota oceli je 1=7800
kg/m3 a hustota vody 2=1000 km/m3.

6.11 Jaký úhel bude svírat hladina kapaliny v cisetern. voze s
vodorov. rovinou, jestliže se vůz bude rozjíždět se zrychlením a=2 m/s2.
=11°30´
6.12 Nádoba má tvar komolého kužele, jehož průměr dna je d=16cm je
naplněna do výšky v=50cm petrolejem hustoty =0,8g/cm3. Určete sílu a
tlak, kterým působí petrolej na dno nádoby.

6.13 Válcová nádoba o poloměru r=1m a výšce v=1m je naplněna vodou.
Jak velkou takovou silou F1 působí voda na její dno a jakou silou F2
působí na stěny nádoby?

6.14 Určete jakou silou působí voda na čtvercovou stěnu akvária
naplněného až po okraj vodou, je-li délka strany a=20cm. V jaké výšce
od dna leží její těžiště?

6.15 Jakou silou působí voda na stavidlo mlýnského náhonu, který je
široký a=180cm a hluboký h=120cm.

6.16 Určete sílu, která je potřebná k malému nadzvednutí stavidla,
které je z jedné strany stále pod tlakem vody. Šířka stavidla je
š=3,2m a výška v=1,5m a jeho hmotnost m=280kg. Součinitel tření =0,3.

6.17 Určete kapilární depresi rtuti, jejíž hustota je =13,6g/cm3 a
povrchové napětí =0,433N/m. Poloměr kapiláry r=0,5mm a krajový úhel =120°.

6.18 Líh o hustotě =800 kg/m3 vystoupil v kapiláře o poloměru r=0,2
mm do výšky h=30mm. Určete hodnotu povrch. napětí lihu.


6.20 Voda teče potrubím o průměru d=12cm rychlostí v=6m/s. Jak se
změní její rychlost a původní tlak p=3.105Pa, jestliže se průměr
potrubí
a)dvakrát zvětší
b) dvakrát zmenší
6.21 Nádoba o rozměrech a,b,c je naplněna po okraj vodou. V jejím dně
je otvor o ploše S. Za jakou dobu můžeme nádobu tímto otvorem
vyprázdnit, jestliže předpokládáme, že atmosférický tlak nad hladinou
a pod výpustí stejný.

6.22 Ve dně nádoby je otvor, kterým vytéká voda. Hladina vody je 50 cm
ode dna. Jakou rychlostí vytéká voda
a) je-li nádoba v klidu
6.23 Plocha pístu ve stříkačce je S1=1cm2 a plocha výtok. otvoru je S2=1mm2.
Jak dlouho bude voda vytékat ze stříkačky, bude-li na píst působit
síla F=5N a posune-li se píst o délku l=4cm. t=0,4s
6.24 Kolik lit. vody musí být za jednu sek. přiváděno k turbíně, aby
se při spádu 120m získal výkon 11 800 kW? Účinnost turbíny je 80%. V=12
500 l
6.25 Ocel. kul. o r=2mm a hustotě 1=7700kg/m3 je volně puštěna v
oleji hustoty 2=900kg/m3. Po určité době dosáhne mezní rychlosti
v=0,04m/s. Určete viskozitu oleje. =1,48 kg/ms