utmattning av asfaltkonstruktioner bidrag till nvf:s forskartävling i ämnet asfaltteknik – via nordica 2004 richard nilsson, skanska sve

Utmattning av asfaltkonstruktioner
Bidrag till NVF:s forskartävling i ämnet asfaltteknik – Via Nordica
2004
Richard Nilsson, Skanska Sverige AB
Bakgrund
I takt med att analytiska dimensioneringsmetoder utvecklas ökar även
behovet av att kunna bestämma mekaniska egenskaper hos materialen i
överbyggnaden och terrassen. Utmattningssprickor orsakade av tung
trafik, permanenta deformationer (spårbildning), termisk
sprickbildning, ojämnheter, tjäle och reflektionssprickor är några av
de dimensioneringskriterier som kan användas då en väg dimensioneras.
En analytisk (mekanistisk) dimensioneringsmodell består av två
huvudmodeller; materialmodeller för materialen i överbyggnaden och
terrassen samt en strukturell responsmodell. Den strukturella
responsmodellens uppgift är att beräkna spänningar och töjningar i
överbyggnaden, som sedan används för att prediktera nedbrytningen av
vägen, dvs. hur exempelvis utmattningssprickor, spår, ojämnheter etc.
utvecklas över tiden. Det föreslås av COST 3331 att en inkremental
beräkningsprocedur bör användas då det framtida tillståndet för vägen
beräknas vilket betyder att den strukturella responsmodellen måste
kunna beskriva den gradvisa nedbrytningen i varje lager för varje
lastcykel. Materialmodellerna behövs för att indata (spänningar och
töjningar) till den strukturella modellen ska kunna beräknas på ett
korrekt sätt. För att kunna bedöma det framtida tillståndet för vägen
på ett realistiskt sätt är det därför viktigt att använda avancerade
och korrekta materialmodeller.
När skador i material studeras används i huvudsak två angreppssätt; en
mikromekanisk ansats eller så behandlas materialet som ett continuum.
När en mikromekanisk ansats används beskrivs skadorna av geometriska
parametrar, t.ex. sprickvidd för mikrosprickorna, orientering eller
densitet. När materialet betraktas som ett continuum, även kallat
continuum damage mechanics, representeras det skadade materialet av
ett continuum som har en avsevärt större skala jämfört med exempelvis
sprickvidd för mikrosprickor.
De flesta utmattningskriterier som används idag är empiriska
relationer baserade på laboratorieförsök och/eller fältförsök. Oftast
relaterar modellerna enbart till en initial respons (t.ex. initial
dragtöjning i underkant beläggning) vilket betyder att de inte
beskriver de komplexa belastningsfall som uppkommer i en väg under
dess livslängd.
Det stora antalet olika typer av laboratorieutrustningar som har
utvecklats under åren är också ett problem. Varje
försöksuppställningen ger oftast en unik beskrivning av det testade
materialets utmattningsegenskaper. Om en konstant töjningsnivå används
uppstår inte alltid brott i materialet men om i stället en konstant
spänningsnivå används uppstår nästan alltid brott. I det första fallet
måste därför brott definieras. Definitionen som brukar användas idag
är att brott i materialet anses ha uppkommit då den initiala styvheten
har reducerats till 50 % av ursprungsvärdet. Brott i fält brukar
oftast definieras som en viss mängd sprickor på ytan.
Denna doktorsavhandling är den sista delen av ett doktorandprojekt
kallat ”Materialtekniska betingelser för utmattning av
asfaltbeläggningar”. Syftet med doktorsavhandlingen är att utvärdera
existerande modeller, som används för att beskriva utmattning av
asfaltbeläggningar. Exempelvis ATB VÄG, Asphalt Institutes kriterium,
Shells kriterium etc. och eventuellt också hitta en förbättrad modell
som skulle kunna användas i en strukturell responsmodell i framtiden.
Olika Continuum Damage Mechanics (CDM) modeller kommer också att
utvärderas. Erhållna resultat med dessa modeller kommer att jämföras
med resultat erhållna med mera traditionella metoder. I projektet har
också enaxiella laboratorieförsök utvärderats.
Modeller som använts för att utvärdera utmattningsdata
Några olika modeller som används för att beskriva
utmattningsegenskaperna hos en asfaltbeläggning har utvärderats i
detta arbete. Resultat erhållna med de traditionella metoderna har
jämförts med de beräknade med Continuum Damage Mechanics modellerna.
Följande traditionella modeller har använts:
*
Wöhler-diagram
*
Svenskt dimensioneringskriterium (ATB VÄG)
*
Asphalt Institutes (AI) kriterium
*
Shells kriterium
Samt följande Continuum Damage Mechanics modeller:
*
Kachanov’s Continuum Damage Mechanics teori
*
Modifierad Griffith-modell baserad på skjuvspänning
*
Ullidtz modell baserad på energitäthet
*
Enaxiell konstitutiv modellering av asfalt baserad på
viskoelasticitet och Continuum Damage Mechanics teori.
Material och Metod
I projektet har tre typer av massor använts, en standard bärlagermassa
AG16, 4.8 %, 160/220 tillsammans med två alternativa massor kallade
Inorbind16, 5.3 %, 70/100 + fiber och Durabind16, 4.3 %, 70/100 +
polymer.
Stenmaterialet består huvudsakligen av gnejs med inslag av diabas.
Bindemedlet har levererats av Nynäs och är av typen 160/220 och 70/100
och har tillverkats av råolja från Venezuela. I Inorbind16-massan har
fiber tillsatts och bindemedlet ingående i Durabind16-massan
modifierades med en polymer kallad Vestoplast.
Arbetsgången har varit följande:
*
Packning av plattor
*
Utborrning av provkroppar
*
Parallellsågning av ändytor
*
Torkning
*
Bestämning av hålrumshalt
*
Fastlimning av ändplattor på provkropparna
*
Fastlimning av LVDT-hållare på provkropparna
*
Testning
Plattor, 600 x 400 x 150 mm, packades med en ”Rolling Wheel
Compactor”. Från varje platta borrades 10 provkroppar ( 75 mm) ut med
en portabel borrutrustning. Efter borrningen kapades provkopparna till
en höjd av 150 mm (2:1 förhållande).
Provkropparna placerades i ett torkskåp över natten (20-25 C).
Därefter mättes skrymdensiteten enligt vattenmetoden. När
provkropparna hade torkat limmades ändplattor och LVDT-hållare fast.
Försöken utfördes med en servohydraulisk utrustning, UTM-25 (Universal
Testing Machine-25 kN) levererad av Industrial Process Controls Ltd
(IPC), Australien. Utrustningen består av en ram, kolv, lastcell,
hydraulisk oljepump, kontroll- och datainsamlingssystem (CDAS) och en
klimatkammare.
Följande testprogram användes:
*
Frekvenssvep
*
Hållfasthetsförsök med konstant belastningshastighet (monotoniska
försök)
*
Utmattningsförsök (cykliska försök)
Frekvenssvep utfördes vid temperaturerna 10, 0, -10, 20, 30, 40 samt
ett extra försök vid 10 °C för att bestämma materialets komplexmodul
(E*) och fasvinkel () samt för att få ett utgångsvärde på
provkroppens egenskaper innan förstörande testning utfördes.
Extraförsöket vid 10 °C utfördes för att kontrollera om provkroppen
blivit skadad vid de tidigare frekvenssvepen. För att minimera de
permanenta deformationerna användes en sinusformad last. Sex
frekvenser användes i varje svep, 0.1, 0.5, 1, 5, 10 och 20 Hz och
svepet startade alltid med den högsta frekvensen. Data användes också
för att konstruera ”masterkurvor” för materialet.
Vid en serie hållfasthetsförsök med konstant belastningshastighet
studerades materialets hastighetsberoende egenskaper samt
brotthållfasthet. Försöken utfördes vid 0 och 10 C och samtliga
provkroppar testades till brott. Olika belastningshastigheter
användes.
Utmattningsförsök med både konstant spännings- och töjningsnivå
utfördes vid 0 och 10 C. Vid samtliga försök användes en sinusformad
lastpuls (1 och 10 Hz) utan viloperioder. Provkropparna testades till
brott och antalet lastcykler till brott varierade mellan 5 000 och 200
000 cykler.
Resultat och diskussion
Material: De testade massorna var relativt grova vilket gjorde det
svårt att packa materialet och risken för separationer ökade jämfört
med om finare massor hade använts. Det är därför mycket viktigt hur
materialet hanteras för att kunna undvik separationer. Det är också
viktigt att samma operatör packar plattorna. En klar trend var att
hålrumshalten i plattorna var högre i kanterna, dvs. där hjulet ändrar
riktning, och lägre i mitten.
Frekvenssvep: Som förväntat var den dynamiska modulen lägst för
AG16-massan och högst för Durabind16-massan. Särskilt vid höga
temperaturer uppvisar den polymermodifierade massan överlägsna
egenskaper jämfört med en ej modifierad massa. Det finns även
skillnader i fasvinkeln mellan massorna, massan innehållande det
mjukaste bindemedlet har en högre fasvinkel jämfört med massorna med
det hårdare bindemedlet om jämförelsen görs vid samma temperatur.
Wöhler-diagram: Den brantaste lutningen (n) erhölls för AG16-massan
och den flackaste lutningen för Durabind16-massan. Inorbind16-massan
placerade sig mellan de båda andra massorna. Det var också intressant
att se att resultaten som framräknats med VTI:s programvara stämde
relativt väl överens med testresultaten från de spänningskontrollerade
försöken utförda på AG16-massan.
Asphalt Institutes (AI) kriterium: Asphalt Institutes kriterium
användes för alla tre massatyperna (töjningskontrollerade försök) för
att beräkna den initialt tillåtna töjningsnivån. Beräknade
töjningsnivåer jämfördes med uppmätta nivåer och korrelationen mellan
värdena var relativt god. Bäst korrelation erhölls för testerna
utförda på Inorbind16 och Durabind16 massorna. Det genomsnittliga
förhållandet mellan beräknade och uppmätta värden var 0.83 för
AG16-massan och 1.00 och 1.03 för Inorbind16- och Durabind16-massorna.
Shells kriterium: Genom att med hjälp av SOLVER-funktionen i EXCEL
variera C-värdet i Shells kriterium kunde felen mellan beräknade och
uppmätta töjningar minimeras. För AG16-massan erhölls bäst korrelation
mellan uppmätta och beräknade värde med ett C-värde på 14.4, för
Inorbind16- och Durabind16-massorna användes i stället C-värdena
13.8 och 12.0 för att uppnå bäst korrelation mellan uppmätta och
beräknade värden. Tidigare försök indikerar att för
töjningskontrollerade försök ger ett C-värde lika med 10.5 strain/%bitumen
resultat som är korrekta inom  10 % (Nielsen, 1989).
Kachanov’s Continuum Damage Mechanics teori: Den största fördelen med
att använde en Continuum Damage Mechanics modell är att den gradvisa
nedbrytningen av materialet kan beskrivas. När Kachanov’s CDM-modeller
används är det inte möjligt att beskriva den S-formade kurva som är så
typisk för ett utmattningsförsök utfört på asfaltmaterial. På grund av
detta måste den första delen av försöken utelämnas när
modellkonstanterna beräknades.
En stor nackdel med att använda denna metod är att ett oändligt antal
kombinationer av regressionskonstanterna m, c (nedbrytning baserad på
energi) och n, k (nedbrytning baserad på spänning) kan användas för
att uppnå god korrelation mellan uppmätta och beräknade värden. Det
visade sig också att det finns en relation mellan styvhet och
regressionskonstanterna c och k.
Varken när nedbrytningen baserades på energi eller spänning var det
några problem att uppnå en relativet god korrelation mellan uppmätta
och beräknade värden för en enskild provkropp. Bäst korrelation
uppnåddes för spänningskontrollerade försök. Ett problem är dock att
skillnaderna mellan de enskilda regressionskonstanterna (c-värdena och
k-värdena) är stor. Det är också en stor skillnad om
regressionskonstanterna för spännings- respektive
töjningskontrollerade försök jämförs, vilket betyder att det inte går
att använda ett konstant c- eller k-värde för att beskriva ett
godtyckligt försök.
Modifierad Griffith-modell baserad på skjuvspänning: En fördel med
denna modell är att sprickor som uppkommer både från ytan och från
botten av beläggningen kan beskrivas, vilket inte är fallet då
Kachanov’s CDM-modell används. Även när den modifierade
Griffith-modellen används är det inte möjligt att beskriva den
S-formade kurva som är så typisk för ett utmattningsförsök utfört på
asfaltmaterial. På grund av detta måste den första delen av försöken
utelämnas när modellkonstanterna beräknades.
En mycket bra korrelation mellan uppmätta och beräknade värden erhölls
för de spänningskontrollerade försöken men för de
töjningskontrollerade försöken var resultaten genomgående dåliga. När
den modifierade Griffith-modellen användes för töjningskontrollerade
försök var det inte möjligt att erhålla en böj i slutet av försöken på
samma sätt som för de spänningskontrollerade försöken.
Det fanns indikationer på ett samband mellan dynamisk modul och
regressionskonstanten kkk på liknande sätt som för Kachanov’s
CDM-modell, dvs. en högre dynamisk modul leder till ett lägre
kkk-värde. Detta samband är dock inte lika starkt för denna modell som
det är för Kachanov’s modell. Det fanns även indikationer på att
spänningsnivån kunde påverka kkk-värdet, inga entydiga samband kunde
dock fastslås. De genomsnittliga kkk-värdena varierar mellan 0.0018
och 0.0030. Om variationerna mellan enskilda provkroppar studeras blir
skillnaderna större.
Ullidtz modell baserad på energitäthet: En fördel med Ullidtz modell
är att det är möjligt att beskriva den S-formade kurva som är så
typisk för ett utmattningsförsök utfört på asfaltmaterial. Det är
därför möjligt att uppnå nästan perfekt korrelation mellan beräknade
och uppmätta värden för både spännings- och töjningskontrollerade
försök. Studeras regressionskonstanterna för enskilda provkroppar
upptäcks att variationerna är relativt stora och det är inte heller
möjligt att finna någon klar trend som kan användas för vidare analys.
Variationerna mellan regressionskonstanterna var störst för de
töjningskontrollerade försöken och något mindre för de
spänningskontrollerade försöken. Det var därför inte möjligt att dra
några långtgående slutsatser från försöken.
Enaxiell konstitutiv modellering av asfalt baserad på viskoelasticitet
och Continuum Damage Mechanics teori: De första monotoniska försöken
som utfördes i detta projekt var på provkroppar från AG16-massan.
Försöken utfördes vid 10 °C och resultaten blev inte alls de
förväntade. Om pseudotöjning används i stället för verklig töjning vid
utvärderingen av försöken ska enligt teorin materialets
hastighetsberoende egenskaper kunna elimineras, så var dock inte
fallet för dessa inledande försök. Det antogs därför att plastiska
och/eller viskoplastiska töjningar eventuellt skulle kunna påverka
resultaten vid 10 °C eftersom bindemedlet som användes i AG16-massan
var relativt mjukt (160/220). I detta projekt har endast
viskoelastiska töjningar analyserats med hjälp av Schapery’s tidiga
modeller. Eftersom data inte kollapsade till en karakteristisk
materialfunktion som förväntat, antogs att den använda modellen inte
kunde användas för att fullt ut analysera det aktuella datamaterialet.
Det bestämdes därför att temperaturen skulle sänkas och ett begränsat
antal nya monotoniska försök skulle köras. Temperaturen sänktes till 0
°C och en korresponderande belastningshastighet till den snabbaste
belastningshastigheten vid 10 °C beräknades. Nya monotoniska försök
utfördes sedan vid 0 °C där den nya belastningshastigheten användes.
Som ett tillägg utfördes även försök vid 0 °C med den dubbla
belastningshastigheten och nu visade det sig att det var inte några
problem att eliminera materialets hastighetsberoende egenskaper. En
slutsats som kan dras från dessa inledande försök är att det är
viktigt att välja rätt belastningshastighet om bindemedlet i den
testade massan är mjukt. Om en för låg belastningshastighet
alternativt för hög temperatur används kan det bli problem vid
analysen av data om den beskrivna metoden används.
Både styvhet (spänning dividerat med töjning) och normaliserad
pseudostyvhet (C1) beskriver en S-formad kurva över tiden och med ett
skarpt fall nära brott. Fasvinkeln ökar upp till brott, men när
brottet har inträffat börjar den minska igen. Denna teckenändring för
lutningen, dvs. när lutningen för fasvinkeln plottat mot tid ändrar
tecken från positiv till negativ, gör fasvinkeln till en relativt bra
indikator för när brott inträffar. Observationerna ovan är relativt
klara för de spänningskontrollerade försöken men inte alltid
observerade för de töjningskontrollerade försöken. De
töjningskontrollerade försöken hade oftast inte det distinkt S-formade
utseendet som nästan alltid observerades för de spänningskontrollerade
försöken. Som ett resultat av detta är det därför oftast mycket svårt
att definiera när brott inträffar för ett töjningskontrollerat försök.
När C1-värdet har minskat till ca 0.35-0.40 (särskilt för cykliska
försök), dvs. nära brott, börja kurvorna i diagrammet som beskriver C1
som en funktion av S1 att vidgas något. En förklaring till detta
skulle kunna vara att makrosprickor börjar utvecklas i provkroppen
vilket betyder att styvhet definierad som spänning dividerat med
töjning inte längre gäller. Detta kan vara en rimlig förklaring
eftersom nedbrytning av asfalt (och andra material) oftast beskrivs
som en process i tre faser. I fas ett bildas mikrosprickor i
materialet, i fas två propagerar några av dessa mikrosprickor och
bildar makrosprickor och slutligen i fas tre fortsätter
makrosprickorna att utvidgas tills brott uppstår i materialet.
De cykliska försöken som utfördes på Inorbind16-massan vid 1 Hz
korresponderar inte så bra som förväntat med de monotoniska försöken
utförda på samma massa. I diagrammet som beskriver C1 som en funktion
av S1 framgår det att de cykliska försöken är lokaliserade något under
motsvarande monotoniska försök. En bra förklaring har inte hittats men
om försöken utförda vid 1 Hz på Inorbind16-massan jämförs med
försöken utförda vid 1 Hz på Durabind16-massan framgår det att de
senare ser bättre ut, dvs. korrelationen mellan monotoniska och
cykliska försök är bättre. Eftersom försöken utförda vid 1 Hz har en
mycket långsammare belastningshastighet jämfört med försök utförda vid
10 Hz kan det antas att testtemperaturen 10 C är på gränsen av vad
materialet klarar av innan plastiska och/eller viskoplastiska
töjningar börjar påverka resultaten. Om temperaturen hade sänkts till
0 C hade troligtvis korrelationen mellan monotoniska och cykliska
utförda på Inorbind16-massan blivit betydigt bättre för försöken
utförda vid 1 Hz.
Generellt sett har prediktioner som gjorts med utgångspunkt från data
från spänningskontrollerade försök bättre korrelation mellan beräknade
och uppmätta värden än om resultaten jämförs med prediktioner från
töjningskontrollerade försök. Provkroppar från Inorbind16-massan hade
minst variationen i hålrumshalt och som ett resultat blev
prediktionerna som gjordes för denna massatyp relativt bra. Durabind16-massan
hade något högre variation i hålrumshalt mellan provkropparna och
därför blev också prediktionerna inte alltid så bra för denna
massatyp, särskilt inte för de töjningskontrollerade försöken. De
töjningskontrollerade försöken har också en något annorlunda form
(brantare) i diagrammet som beskriver C1 som en funktion av S1 om de
jämförs med de spänningskontrollerade försöken utförda på de övriga
massorna. Detta påverkar resultaten när cykliskt beteende predikteras
från monotoniska försök.
Bidrag till forskningen
I detta forskningsprojekt är det första gången som svenska
asfaltmassor (en standardmassa samt två modifierade massor) har blivit
grundligt utvärderade med hjälp av Schapery’s teorier. Eftersom vi
fortfarande använder oss av linjärlogaritmiska samband mellan initial
töjning och antalet lastcykler till brott i de svenska normerna (ATB
VÄG) kan det vara en stor förbättring att använda den beskrivna
metodiken som ett alternativ till de nuvarande metoderna. I framtiden
är det inte längre nödvändigt att utföra tidskrävande
utmattningsförsök eftersom det går att erhålla samma information från
enkla och snabba monotoniska försök. Antalet provkroppar, som krävs
för att karakterisera ett materials egenskaper, kan också minskas
kraftigt. Som demonstrerats i detta forskningsprojekt var det möjligt
att använda olika frekvenser och belastningshastigheter och trots
detta kunde materialets nedbrytning beskrivas med en karakteristisk
materialfunktion. När den karakteristiska materialfunktionen väl har
etablerats för det aktuella materialet är det möjligt att prediktera
materielbeteendet för vilken töjningshistoria som helst vid vilken
temperatur som helst, se exempel i Figur 1 och Figur 2 nedan. Givetvis
inom rimliga gränser eftersom vi vet att spårbildning är mera uttalad
vid höga temperaturer medan utmattningssprickor är mera representativt
för lägre temperaturer.
Det är författarens starka övertygelse att det är möjligt att använda
en materialmodell baserad på Schapery’s teorier i en inkremental
strukturell responsmodell i framtiden. Detta skulle kunna betyda att
utvecklingen av utmattningssprickor på ytan över tiden kan predikteras
mera korrekt jämfört med dagens system.

Figur 1 C1 vs. S1, Inorbind16, monotoniska and cykliska tester (10
Hz), 10 C, =(1+1/m).

Figur 2 Prediktion, C1 vs. tid, provkropp IA42, controlled-stress
test, 2500 kPa, 10 C, 10 Hz.
Slutsatser
De traditionella modellerna, dvs. Wöhler-diagram, Asphalt Institutes
(AI) kriterium och Shells kriterium, fungerar tillfredsställande och
kan användas då ett ungefärligt värde på utmattningslivslängden
behövs. Problemet med modellerna är att de är för enkla om en mera
grundlig beskrivning av materialbeteende eftersträvas. Modellerna kan
inte heller beskriva den gradvisa nedbrytningen av materialet som
krävs i en inkremental strukturell responsmodell.
De enklare Continuum Damage Mechanics modellerna som använts i detta
arbete, dvs. Kachanov’s, Griffith’s och Ullidtz’ modeller, är inte
heller optimala då en beskrivning av den gradvisa nedbrytningen av
materialet behövs. Nedbrytningen av en enskild provkropp kan beskrivas
relativt bra men det är inte möjligt att beskriva nedbrytningen för
ett godtyckligt antal provkroppar testade vid olika spännings-
och/eller töjningsnivåer och samtidigt använda samma uppsättning
regressionskonstanter för samtliga provkroppar. Det finns också en
stor skillnad mellan regressionskonstanterna för spännings- och
töjningskontrollerade försök.
Den modell som har den största potentialen i framtiden är modellen som
utvecklats av Schapery och baseras på viskoelasticitet och continuum
damage mechanics. Modellkonstanterna har en fundamental mekaniska
betydelse, dvs. värden som kan mätas i ett laboratorium kan sedan
använda i modellen.
Genom att använda pseudotöjningskonceptet var det möjligt att separera
de viskoelastiska effekterna från skadeackumuleringen i provkroppen
och materialets hastighetsberoende egenskaper kunde elimineras. Massor
som innehöll både ickemodifierade och modifierade bindemedel användes
med goda resultat.
Genom att använda tid-temperatursuperpositioneringsprincipen och samma
skiftfaktorer som användes för att skapa masterkurvorna var det
möjligt att skifta de karakteristiska materialfunktionerna mellan
olika temperaturer. Denna observation gör det möjligt att minska
antalet testade provkroppar och ändå erhålla information om
materialets beteende vid flera temperaturer.
Det var även möjligt att beskriva olika typer av försök, monotoniska
samt spänningsstyrda och töjningsstyrda cykliska försök, med en
karakteristisk materialfunktion, se exempel nedan. Försöken utfördes
med olika belastningshastighet för de monotoniska försöken och med
olika spännings- och töjningsnivåer samt frekvenser för de cykliska
försöken. Denna observation gör det möjligt att minska antalet testade
provkroppar eftersom cykliskt beteende kan predikters från enkla och
snabba monotoniska tester vilket är en stor förbättring jämfört med
konventionella metoder.
Lee (1996) definierade brott som en 50-procentig reduktion av
pseudostyvheten, vilket också korresponderar med ett C1-värde lika med
0.5. Testerna utförda i detta projekt visar att denna gräns kanske är
något för konservativ. Ett bättre alternativ kan vara att använda ett
C1-värde lika med 0.35-0.40 om en definition av brott erfordras.
Fortsatt arbete
I framtiden måste även materialets åldrade inkluderas i modellen. I
detta arbete har endast nytt material använts vid testerna. En annan
faktor, som också måste studeras, är hur viloperioder (healing)
påverkar materialets egenskaper. Dessutom måste flera olika typer av
graderingar, stenmaterial, filler, bindemedelstyper etc. studeras för
att undersöka om metodiken kan appliceras på alla typer av
förekommanden asfaltbeläggningar.
Eftersom enaxiella försök inte är optimala för kvalitetskontroll och
för att snabbt kontrollera materialets egenskaper kan det kanske även
vara intressant att undersöka om metodiken även går att applicera på
Indirect Tensile Tests (pressdragprovning). Slutligen, för att bättre
kunna simulera de spänningar och töjningar som uppstår i en väg kanske
triaxialförsök kan vara en lämplig försöksuppställning.
1 Development of New Bituminous Pavement Design Methods

  • COCKTAIL… 35 PER HEAD HOT…  MINI SAMOSA WITH
  • CRITERIOS DE SELECCIÓN DE TIRO PARA PARTICIPAR EN LOS
  • HORARIO DE REFERENCIA MÉXICO ANTENA 3 INTERNACIONAL DOMINGO 09052021
  • VIŠEJEZIČNI MEDIJI TRI GODINE POSLE PRIVATIZACIJE ISTRAŽIVANJE EFEKATA
  • VZÁJEMNÝ KONTAKT DÍTĚTE A MATKY POSILUJE ZDRAVÍ – MGR
  • ZÁKLADNÁ ŠKOLA SLOBODY 1 KOŠICE ŠKOLSKÝ KLUB DETÍ V
  • GUÍA 1° AÑO MEDIO”EVOLUCIÓN” NOMBRE GUÍA N° 3 FECHA
  • ANEXO XIII REGISTRO DE DEVOLUÇÃO DE TALIDOMIDA POR DESVIO
  • FORENSIC SCIENCE FUNDAMENTALS & INVESTIGATIONS CHAPTER 6 ACTIVITY HANDOUT
  • JIM THE FOLLOWING IS REQUIRED IMPROVE SERVER RESPONSE TIME
  • SPREMNI DOPIS – 2 DEL – PODATKI O IZVEDBI
  • ESQUEMA COMPARATIU DE LES CONSTITUCIONS ESPANYOLES DEL S XIX
  • ОБРАЗАЦ Ц13 РЕПУБЛИКА СРБИЈА ЗАКОН О ЗВАНИЧНОЈ СТАТИСТИЦИ „СЛУЖБЕНИ
  • COMPLETE THIS FORM AS PART OF THE REGISTRATION PROCESS
  • ECOVAST EUROPEAN COUNCIL FOR THE VILLAGE AND SMALL
  • INDICE PARTE PRIMERA ESTUDIO ESPECIFICO DEL CONTEXTO HISTÓRICO
  • M EJRUP GYMNASTIK & UNGDOMSFORENING FODBOLDAFDELINGEN W WWMEJRUPFODBOLDDK BESTYRELSEN
  • I NSTRUCCIONES GENERALES PARA SOLICITAR AL PROYECTO DE INTERCAMBIO
  • ORIENTACIONES GENERALES SOBRE HÁBITOS DE AUTONOMÍA LOSAS
  • CLINICA MEDICA DE ANIMALES DE GOOSE CREEK 102 CENTRAL
  • ANEXOS CONVOCATORIA DE MANIFESTACIÓN DE INTERÉS Nº 42018 PARA
  • FILOSOFÍA PROGRAMA 2012 PROFESOR RESPONSABLE JOSÉ LUIS JOFRÉ PROFESORA
  • JOB TITLE HOME MANAGER REPORTING TO HEAD OF HOME
  • LOGO OTIC ACTA DE RECEPCIÓN DE PROPUESTAS PROGRAMA DE
  • tenancy-support-worker-bow-court-jd
  • 2 O P Ć I N S K O
  • U C H W A Ł A NR II
  • GROUP 1 1 STRANA DOPISU) MUŽ – VARIANTA 1
  • COCHRANE COLLABORATION PROSPECTIVE METAANALYSIS CHECKLIST FOR PROTOCOLS FOR FURTHER
  • PARAGRAPH RECONSTRUCTION (C) IN YOUR EXPERT GROUP PUT THE