matematika javítóvizsga általános követelményei szakközépiskola, 10. évfolyam témakör követelmények 1. gondolkodási módszerek,
Matematika
Javítóvizsga általános követelményei
Szakközépiskola, 10. évfolyam
Témakör
Követelmények
1. Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok
Fogalmak, tételek, Bizonyítások a matematikában
Szükséges és elégséges feltételek helyes alkalmazása.
Kombinatorika
Egyszerű kombinatorikai feladatok megoldása.
2. Számelmélet, algebra
Hatvány, gyök, logaritmus
Definíciók, műveletek, azonosságok (négyzetgyökvonás, n-edik
gyökvonás).
Egyenletek, egyenlőtlenségek
Másodfokú egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása.
Gyöktényezős alak, gyökök és együtthatók közti összefüggés.
Az egyenletmegoldás alkalmazása szöveges feladatokban.
Másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek.
Négyzetgyökös egyenletek.
A definíciókra és az azonosságok egyszerű alkalmazására épülő
trigonometrikus egyenletek.
Két pozitív szám számtani és mértani közepének viszonya.
Szélsőérték feladatok.
3. Függvények, az analízis elemei
Függvények függvények grafikonjai, függvénytranszformációk
Az alap trigonometrikus függvények és egyszerű transzformáltjaik:
, , ,
Függvények jellemzése
Trigonometrikus függvények vizsgálata (értelmezési tartomány,
értékkészlet, zérushely, növekedés, fogyás, szélsőérték, periodicitás,
paritás).
4. Geometria, koordinátageometria, trigonometria
Geometriai transzformációk
Középpontos hasonlóság, hasonlóság.
Hasonló alakzatok tulajdonságai.
Az hasonlóságra vonatkozó ismeretek alkalmazása egyszerű feladatokban.
Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele.
Síkgeometriai alakzatok, kör
Középponti és kerületi szögek tétele.
Látószögkörív.
Húrnégyszögek tétele.
Háromszögek
Szögfelezőtétel.
térfogatszámítás
Hasonló síkidomok és testek különböző mérőszámainak és a hasonlóság-
arányának viszonya.
Vektorok
A vektor fogalma.
Vektorműveletek (összegvektor, különbségvektor, skalárral való
szorzás, skaláris szorzat) és tulajdonságaik.
Vektor koordinátái.
Vektorok alkalmazása.
Trigonometria
Szögfüggvények fogalma.
Egyszerű összefüggések a szögfüggvények között.
Nevezetes szögek szögfüggvényei.
Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények
segítségével.
Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével.
5. Valószínűségszámítás, statisztika
Leíró statisztika
Gyakoriság, relatív gyakoriság.
Valószínűség-számítás
Valószínűség fogalma.
A valószínűség klasszikus kiszámítási módja.
Számonkérés formája:
*
írásbeli, ha meghaladja a 40%-ot, akkor az alábbi táblázat alapján
megajánlott jegy;
*
amennyiben 40%, vagy az alatti a pontszám, akkor kötelező szóbeli
vizsga.
Értékelés:
0 - 24%: 1
25 - 50%: 2
51 - 70%: 3
71 - 85%: 4
86 - 100%: 5
Nagykanizsa, 2008. szeptember 8.
Matematika
Osztályozóvizsga általános követelményei
Szakközépiskola, 10. évfolyam, I. félév
Témakör
Követelmények
1. Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok
Fogalmak, tételek, Bizonyítások a matematikában
Szükséges és elégséges feltételek helyes alkalmazása.
Kombinatorika
Egyszerű kombinatorikai feladatok megoldása.
2. Számelmélet, algebra
Hatvány, gyök, logaritmus
Definíciók, műveletek, azonosságok (négyzetgyökvonás, n-edik
gyökvonás).
Egyenletek, egyenlőtlenségek
Másodfokú egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása.
Gyöktényezős alak, gyökök és együtthatók közti összefüggés.
Az egyenletmegoldás alkalmazása szöveges feladatokban.
Másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek.
Négyzetgyökös egyenletek.
Két pozitív szám számtani és mértani közepének viszonya.
Szélsőérték feladatok.
4. Geometria, koordinátageometria, trigonometria
Geometriai transzformációk
Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele.
Síkgeometriai alakzatok, kör
Középponti és kerületi szögek tétele.
Látószögkörív.
Húrnégyszögek tétele.
Háromszögek
Szögfelezőtétel.
Számonkérés formája:
*
írásbeli, ha meghaladja a 40%-ot, akkor az alábbi táblázat alapján
megajánlott jegy;
*
amennyiben 40%, vagy az alatti a pontszám, akkor kötelező szóbeli
vizsga.
Értékelés:
0 - 24%: 1
25 - 50%: 2
51 - 70%: 3
71 - 85%: 4
86 - 100%: 5
Nagykanizsa, 2008. szeptember 8.
Matematika
Osztályozóvizsga általános követelményei
Szakközépiskola, 10. évfolyam, II. félév
Témakör
Követelmények
2. Számelmélet, algebra
Egyenletek, egyenlőtlenségek
A definíciókra és az azonosságok egyszerű alkalmazására épülő
trigonometrikus egyenletek.
3. Függvények, az analízis elemei
Függvények függvények grafikonjai, függvénytranszformációk
Az alap trigonometrikus függvények és egyszerű transzformáltjaik:
, , ,
Függvények jellemzése
Trigonometrikus függvények vizsgálata (értelmezési tartomány,
értékkészlet, zérushely, növekedés, fogyás, szélsőérték, periodicitás,
paritás).
4. Geometria, koordinátageometria, trigonometria
Geometriai transzformációk
Középpontos hasonlóság, hasonlóság.
Hasonló alakzatok tulajdonságai.
Az hasonlóságra vonatkozó ismeretek alkalmazása egyszerű feladatokban.
térfogatszámítás
Hasonló síkidomok és testek különböző mérőszámainak és a hasonlóság-
arányának viszonya.
Vektorok
A vektor fogalma.
Vektorműveletek (összegvektor, különbségvektor, skalárral való
szorzás, skaláris szorzat) és tulajdonságaik.
Vektor koordinátái.
Vektorok alkalmazása.
Trigonometria
Szögfüggvények fogalma.
Egyszerű összefüggések a szögfüggvények között.
Nevezetes szögek szögfüggvényei.
Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények
segítségével.
Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével.
5. Valószínűségszámítás, statisztika
Leíró statisztika
Gyakoriság, relatív gyakoriság.
Valószínűség-számítás
Valószínűség fogalma.
A valószínűség klasszikus kiszámítási módja.
Számonkérés formája:
*
írásbeli, ha meghaladja a 40%-ot, akkor az alábbi táblázat alapján
megajánlott jegy;
*
amennyiben 40%, vagy az alatti a pontszám, akkor kötelező szóbeli
vizsga.
Értékelés:
0 - 24%: 1
25 - 50%: 2
51 - 70%: 3
71 - 85%: 4
86 - 100%: 5
Nagykanizsa, 2008. szeptember 8.