GVEAD01 V 10 SÍLABO NOMBRE DE LA MATERIA Código

gv.ea.d.01 v 1.0 sílabo nombre de la materia: código: alg-121 facultad: carrera: nivel: semestre: pr

GV.EA.D.01
v 1.0
SÍLABO
NOMBRE DE LA MATERIA:
Código:
ALG-121
Facultad:
Carrera:
Nivel:
Semestre:
Prerrequisito:
Ciencias, Tecnología y Arquitectura
Ingeniería de Sistemas
Licenciatura
1ro
Ninguno
Carga Horaria Total:
80 horas clase
Aula:
407
Nombre del Docente:
Lic. Juan Carlos Cuellar Sonco
I.
Justificación e importancia de la materia
La importancia de la asignatura de Algebra I radica principalmente, en
que a través de ésta se trasmiten los fundamentos básicos matemáticos,
que permitan al estudiante solidez en el conocimiento de herramientas
teórico prácticas, que colaboren en la resolución de problemas en las
diversas áreas en las que la matemática está involucrada.
Fortaleciendo un conocimiento básico de lo que es la lógica
matemática.
I.Competencias que desarrollará el estudiante
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Competencias Generales de la Asignatura:
*
Familiarizar al estudiante con el uso de la matemática cotidiana y
el álgebra.
*
Desmitificar la materia como una materia conflictiva o densa en su
aprendizaje.
Competencias Generales Educativas:
==================================
*
Resolver y comprender el uso de las funciones Algebraicas
*
Entender y utilizar los métodos de resolución de problemas,
aplicando las herramientas adecuadas.
II.Contribución de la asignatura a las competencias del perfil
profesional
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Siendo el área de aplicación la Ingeniería, el aporte de la asignatura
Algebra I respecto al perfil profesional, se centra en el uso adecuado
y sencillo de la matemática como base de la ciencia. Tanto en lo que
respecta a la base fundamentada en teoría, como a la aplicabilidad del
álgebra dentro de los entornos más simples hacia las áreas más
complejas de la carrera.
III.Contenido de la materia
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Tema 1
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Título: LOGICA FORMAL
Contenidos: Premisas. Conectores. Tablas de Verdad. Leyes Lógicas.
Ejemplos aplicativos.
Tema 2
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Título: TEORÍA DE CONJUNTOS
Contenidos: Definiciones. Determinación. Complementación, intersección
y unión.
Tema 3
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Título: RELACIONES
Contenidos: Relaciones binarias. Dominio imagen, relación inversa.
Composición de relaciones. Relaciones de equivalencia y de orden.
Tema 4
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Título: OPERACIONES ALGEBRAICAS
Contenidos: Álgebra Básica. Productos y Cocientes Notables.
Factorización. Fracciones. Radicales
Tema 5
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Título: COMBINATORIA
Contenidos: Teoría combinatoria. Permutaciones. Variaciones.
Combinaciones.
Tema 6
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Título: NÚMEROS COMPLEJOS
Contenidos: Igualdad de complejos. Operaciones con complejos. Forma
polar. Representación gráfica.
IV.Programa analítico de la asignatura
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Tema 1: LÓGICA FORMAL
Horas totales: 14
Horas sesiones teóricas: 7
Sesiones prácticas: 7
Competencias educativas:
1. Analizar el razonamiento aplicado a la matemática.
2. Determinar las propiedades de la lógica en relación a lo cotidiano.
Competencias instructivas:
1. Definir y degustar los conceptos y contenidos de las Proposiciones,
Axiomas, Teoremas orientadas como base de desarrollo lógico, necesaria
para la creación o resolución de problemas a través de algoritmos
informáticos.
2. Realizar analogías de la lógica proposicional y la diversidad de
conectivos lógicos en torno a aspectos reales, de tal forma de lograr
mayor accesibilidad a la ciencia y la tecnología.
3. Tornar la matemática el álgebra en particular, más aplicativa y
menos compleja en base al uso de herramientas, conceptos y
definiciones generadas por el estudiante.
Contenido de aprendizaje:
1.
Proposiciones
2.
Enunciados
3.
Conectivos
4.
Tablas de verdad
5.
Leyes lógicas
Tema 2: TEORÍA DE CONJUNTOS.
Horas totales: 12
Horas sesiones teóricas: 6
Sesiones prácticas: 6
Competencias educativas:
1. Abstraer el término de conjunto, en base a las propiedades de éste,
por medio de casos prácticos y reales de la vida cotidiana.
2. Relacionar la lógica proposicional y los conjuntos, como parte
integrante de un modelo matemático.
Competencias instructivas:
1. Determinar la representación de Conjuntos por Extensión o por
Comprensión, en conjuntos finitos o infinitos.
2. Representar y utilizar adecuadamente los Diagramas de Venn
3. Resolver problemas diversos aplicando las operaciones y las
propiedades de la Teoría de Conjuntos.
Contenido de aprendizaje:
1. Definiciones
2. Propiedades
3. Operaciones
Tema 3: RELACIONES
Horas totales: 12
Horas sesiones teóricas: 8
Sesiones prácticas: 4
Competencias educativas:
1. Definir y conceptualizar el término de relación entre diversos
elementos.
2. Usar apropiadamente las propiedades de las Relaciones respecto a
problemas comúnes.
Competencias instructivas:
1. Normar el uso de las fórmulas, reglas o propiedades, para su
correcto manejo en torno a las relaciones entre objetos.
2. Describir las distintas clases de Relaciones.
3. Comprender las Relaciones de Equivalencia y de Orden en teoría de
Conjuntos
Contenido de aprendizaje:
1. Relaciones binarias.
2. Dominio imagen, relación inversa.
3. Composición de relaciones.
4. Relaciones de equivalencia y de orden.
Tema 4: OPERACIONES ALGEBRAICAS
Horas totales: 12
Horas sesiones teóricas: 8
Sesiones prácticas: 4
Competencias educativas:
1.
Definir, conocer y aplicar las operaciones básicas algebraicas,
con un adecuado criterio de uso.
2.
Fortalecer y usar los productos y cocientes notables.
3.
Aplicar los diversos métodos de factorización.
4.
Cimentar el conocimiento de las fracciones, la potenciación y
radicación y sus correspondientes propiedades.
Competencias instructivas:
1. Resolver problemas que involucren métodos cortos en base a
productos-cocientes notables y factorización.
3. Resolver problemas de Suma, Resta, Multiplicación, División y
operaciones combinadas de expresiones fraccionarias.
4. Descomponer operaciones algebraicas complejas en operaciones más
simples para su posterior solución.
5. Resolver problemas que involucren el uso de potenciación y
radicación y sus diferentes operaciones de forma simple y adecuada.
Contenido de aprendizaje:
1.
Productos notables y cocientes notables.
2.
Factorización.
3.
Fracciones.
4.
Radicales.
Tema 5: COMBINATORIA
Horas totales: 12
Horas sesiones teóricas: 8
Sesiones prácticas: 4
Competencias educativas:
1. Entender el concepto de combinatoria, como análisis combinatorio.
Competencias instructivas:
1. Diferenciar las características de la combinatoria y su diversidad
de formas aplicativas, como base del estudio probabilístico.
2. Analizar las diferencias y la forma de clasificación y orden de un
grupo de objetos.
Contenido de aprendizaje:
1. Teoría combinatoria.
2. Permutaciones.
3. Variaciones.
4. Combinaciones.
Tema 6: NÚMEROS COMPLEJOS
Horas totales: 12
Horas sesiones teóricas: 8
Sesiones prácticas: 4
Competencias educativas:
1. Ampliar los Conocimientos Matemáticos con la Inclusión de los
Números Complejos que involucran tanto a los Números Reales como a los
Imaginarios.
Competencias instructivas:
1. Analizar conceptos generales en los números complejos como ser: Su
Conjugado, Su modulo
2. Resolver operaciones básicas entre Números Complejos como ser:
Suma, Resta, Producto y Cociente
Contenido de aprendizaje:
1. Igualdad de complejos.
2. Operaciones con complejos.
3. Forma Polar.
4. Representación Gráfica.
RESUMEN DEL TIEMPO DE CADA TEMA: SESIONES
TEMA: Teóricas Prácticas Total
1. Lógica formal 7 7 14
2. Teoría de Conjuntos 6 6 12
3. Relaciones 8 4 12
4. Operaciones Algebraicas 8 4 12
5. Combinatoria 8 4 12
6. Números Complejos 8 4 12
Evaluaciones Parciales 2 2 4
EVALUACIÓN FINAL 1 1 2
TOTAL 48 32 80
V.Planificación del aprendizaje
===============================
Los criterios para la evaluación están basados estrictamente en el
alcance de las competencias por parte de los estudiantes, en la
reproducción y aplicación de los conocimientos a las necesidades de la
planificación de aula bajo el siguiente esquema:
1.
Estrategias Organizativas de la Clase.
En la primera clase es muy importante que el docente genere un
ambiente de confianza y seguridad con los estudiante; luego se realiza
la presentación de la asignatura a través de la explicación del sílabo
y el sistema de evaluación y por último se procede a la realización
del diagnóstico individual de los estudiantes para saber con exactitud
el grado de conocimiento que poseen en un nivel de entrada.
En cada una de las clases se interactuará con el alumno para poder
generar conocimiento a través de una explicación de la parte teórica,
desarrollando ejemplos y casos prácticos.
Al inicio de cada clase, se realizará una recapitulación o se tomara
un breve test, para medir el grado de comprensión del tema anterior
(evaluación formativa) y su relación con el siguiente.
Se organizará trabajos en grupo bajo la dirección y seguimiento del
docente, en los cuales los estudiantes realizarán la exposición de un
tema concreto, con la retroalimentación científica sobre los
contenidos de manera constante por parte del docente, logrando que el
estudiante comprenda los contenidos del tema.
2.
Sistema de Evaluación
Dentro de la evaluación se incorporan los parámetros postulados por la
universidad Franz Tamayo donde se hace énfasis en la evaluación
formativa.
Las evaluaciones formativas comprenden:
*
Participación oral en las sesiones de clases, se toma en cuenta:
si se ajusta al tema, claridad en la explicación, dar ejemplos
reales.
• Participación escrita, se toma en cuenta la solución real o
aproximada al problema planteado, la dedicación e interés por resolver
el problema.
• Exposición, presentación y defensa de trabajos prácticos fuera de
clases. Se tomara en cuenta los siguientes puntos: Entrega del trabajo
en fecha y hora establecida, presentación del trabajo, profundidad del
contenido, con ejemplos prácticos y reales de acuerdo al tema,
comentarios, redacción y ortografía.
La realización de dos evaluaciones parciales, 1er y 2do parcial,
(evaluación formativa y sumativa), una evaluación práctica (formativa)
y una evaluación final (sumativa), para conocer el grado de
aprendizaje teórico y práctico logrado por el estudiante sobre los
temas avanzados.
VI.Evaluación
=============
Primer parcial
Segundo parcial
Práctica
Examen final
25%
25%
10
40
E. Formativa
E. Sumativa
E. Formativa
E. Sumativa
E. Formativa
E. Sumativa
5
20
5
20
10
40
La evaluación final refleja todo el conocimiento teórico y práctico
adquirido durante el semestre, con preguntas teóricas y de desarrollo
práctico, en un 100% de desarrollo y análisis de todo el proceso de
Enseñanza – Aprendizaje, en Aula como su correspondiente trabajo fuera
del mismo.
El segundo turno, examen escrito de desarrollo para medir
conocimientos y habilidades del estudiante que no haya alcanzado la
nota mínima de aprobación de 51 puntos, pero haya obtenido el puntaje
mínimo de 35 a 50 puntos.
La asistencia y puntualidad es el parámetro que será tomando en cuenta
toda vez que mide el interés del alumno y su participación dentro del
proceso de enseñanza aprendizaje, sin embargo no se refleja en un
puntaje.
VIII. Normas del curso
======================
*
La asistencia es obligatoria en todas las clases. Los casos de
ausencia a clase o inasistencia a exámenes se rigen por lo
dispuesto en el Reglamento Estudiantil de la Universidad.
*
La materia se inicia a la hora programada. No existe tiempo de
tolerancia para ingresar con atraso.
*
El fraude académico en exámenes, trabajos, prácticas o cualquier
otra actividad de la clase es sancionado con la reprobación de la
materia. La reincidencia ameritará el inicio de un proceso
universitario.
*
El respeto y la no discriminación son valores que se promueven y
aplican en todas las actividades.
IX. Bibliografía
================
Bibliografía Básica
===================
*
ARMANDO ROJO: “Algebra 1”. Ed. Ateneo, 1996
*
VICTOR CHUNGARA: “Algebra”.
*
AURELIO BALDOR: “Algebra”.
*
AURELIO BALDOR: "Aritmética”.
*
HERSTEIN, I.N; Álgebra Moderna
*
HUNGERFORD, T. W. Algebra; Springer-Verlag
*
SEBASTIAN LAZO Q. “Algebra Moderna” , Impresiones SOIPA LTDA.
Bibliografía Complementaria
===========================
*
MALBA TAHAN: "El hombre que Calcula".
*
ROSEN, K.H.: "Matemática Discreta y sus Aplicaciones". Ed.
McGraw-Hill, 2004
*
SEBASTIAN LAZO Q. : “Algebra con Trigonometría y Geometría
Analítica”, Impresiones SOIPA LTDA. 3º Edición.
*
RALPH P. GRIMALDI: “Matemática Discreta y Combinatoria”. Ed.
Pearson Educación,3º Edición.
*
PAULINO CHOQUE PUÑA: “Manual de Matemática”, 2006
ENLACES
www.okmath.com
www.ejerciciosdematematicas.hpg.com.
Fecha de presentación del sílabo a la Dirección de Facultad o
Dirección de Carrera:
Director de Facultad o Director de Carrera que aprueba este sílabo:
Fecha de aprobación del sílabo:
8