LA HERENCIA MISTERIOSA Un Padre Muere Dejando Muchos Hijos

la herencia misteriosa un padre muere dejando muchos hijos. en su testamento especifica: el hijo mayor debe recibir 100 coronas más la déc

LA HERENCIA MISTERIOSA
Un padre muere dejando muchos hijos. En su testamento especifica: "El
hijo mayor debe recibir 100 coronas más la décima parte del resto. El
segundo hijo debe recibir 200 coronas más la décima parte del resto.
El tercero debe recibir 300 coronas más la décima parte del resto..."
y así sucesivamente hasta el último de los hijos.
Al final del reparto descubrieron que la fortuna del padre se había
repartido en partes iguales entre los hijos.
¿Cuántos hijos tenía?
SOLUCIÓN
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El último hijo solo recibe una cantidad de centenas igual a su número
de orden como hijo. Esa cantidad, es lo único que queda para repartir
porque, si no lo fuera, recibiría además la décima parte del resto y
dejaría 9/10 sin repartir. Y, por idéntico motivo, esas “n” centenas
de coronas que recibe el último hijo, son los 9/10 que dejó de resto
el penúltimo hijo.
En forma de tabla, la información se organizaría así:
Hijo
Centenas
Resto
1/10
9/10
Total recibido
····
····
n - 1
n - 1
?
?
?
?
n
n
0
0
0
n
De donde 9/10 del resto = n y resto = 10n/9
Hijo
Centenas
Resto
1/10
9/10
Total recibido
····
····
n - 1
n - 1
10n/9
n/9
n
n - 1 + n/9
n
n
0
0
0
n
Si las cantidades percibidas son iguales, tenemos:
N – 1 + n/9 = n
Y si resolvemos la ecuación, obtenemos:
N = 9
Es decir, hay 9 hijos.
OBSERVACIONES
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Es un problema apropiado para 3º y 4º de ESO. La mejor estrategia que
se puede utilizar es “empezar por el final”.
La elaboración de una tabla puede resultar de gran ayuda para la
correcta utilización e interpretación de la información.