4 Solución Examen Nº 1 Del Control Del Tema

4 solución examen nº 1. del control del tema 2: límites y continuidad 4-6-98 examen 1 matemáticas empresariales ii (módulo teó

4
Solución Examen nº 1. del Control del Tema 2: Límites y continuidad
4-6-98
EXAMEN 1
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES II
(Módulo Teórico)
===============================================================
Apellidos:
............................................................................................................
Nombre: ................................................... D.N.I.
................................................
Grupo Teoría al que asiste: .................... Grupo Teoría
matriculado: ...............
===============================================================
RAZONEN TODAS LAS RESPUESTAS
1.- Una empresa produce un bien q empleando dos factores de producción
en cantidades "x" e "y". La función de producción que desea maximizar
es
q(x,y) = 2 x2 + y2 + 5xy
Se pide:
a) Obtenga los puntos críticos de la función de producción y
clasifíquelos.
b) Se ha impuesto por la dirección de la empresa una restricción de
tipo presupuestario. Se sabe que el precio del primer factor es de dos
unidades monetarias y el del segundo factor es de una u.m.. El
presupuesto disponible para adquirirlos es de 100 u.m.. las cantidades
que utilizará de los dos factores productivos para maximizar la
producción. Obtenga, si es posible, las cantidades a emplear de los
dos factores que maximizan la producción.
c) Justifique matemáticamente si es conveniente aumentar el
presupuesto disponible.
4-6-98
EXAMEN 1
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES II
(Módulo Teórico)
===============================================================
Apellidos:
............................................................................................................
Nombre: ................................................... D.N.I.
................................................
Grupo Teoría al que asiste: .................... Grupo Teoría
matriculado: ...............
===============================================================
RAZONEN TODAS LAS RESPUESTAS
============================
1.- Una empresa produce un producto p empleando dos factores de
producción en cantidades "K" e "L". La función de producción que desea
maximizar es
p(K,L) = 4KL + 12 L - K2 – 2 L2
Se pide:
a) Obtenga los puntos críticos de la función de producción y
clasifíquelos.
b) Se ha impuesto por la dirección de la empresa una restricción de
tipo presupuestario. Se sabe que el precio del primer factor es de una
dos unidades monetarias y el del segundo factor es de cuatro u.m.. El
presupuesto disponible para adquirirlos es de 180 u.m.. las cantidades
que utilizará de los dos factores productivos para maximizar la
producción. Obtenga, si es posible, las cantidades a emplear de los
dos factores que maximizan la producción.
c) Justifique matemáticamente si es conveniente aumentar el
presupuesto disponible.
4-6-98
EXAMEN 1
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES II
(Módulo Teórico)
===============================================================
Apellidos:
............................................................................................................
Nombre: ................................................... D.N.I.
................................................
Grupo Teoría al que asiste: .................... Grupo Teoría
matriculado: ...............
===============================================================
RAZONEN TODAS LAS RESPUESTAS
1.- La Universidad de Jauja quiere maximizar la función de bienestar
ecológico de sus estudiantes. Dicha función depende de tres variables:
*
X, la diferencia entre los metros cuadrados de césped “per capita”
en el campus de Jauja y la media estatal.
*
Y, la diferencia entre los metros cuadrados de flores “per capita”
en el campus de Jauja y la media estatal.
*
Z, la diferencia entre los metros cuadrados de cemento “per
capita” en el campus de Jauja y la media estatal.
La expresión de esa función de bienestar es:
W(X,Y,Z) = 10XY – X2 –Y2 – 4 Z2
Se pide:
a) Obtenga los puntos críticos de la función de bienestar y
clasifíquelos.
b) Se ha impuesto por el rectorado de esa universidad una restricción
de tipo presupuestario, de tal manera que se quiere gastar exactamente
100 unidades monetarias para el mantenimiento del campus. Se sabe que
el coste de mantener un metro cuadrado por encima de la media estatal
es de 5 unidades monetarias para X (césped), de 10 unidades monetarias
para Y (flores) y ninguna unidad monetaria para Z (cemento). Obtenga
la combinación óptima de X,Y,Z que maximice la función de bienestar.
c) Justifique matemáticamente si es conveniente aumentar el
presupuesto disponible.
4-6-98
EXAMEN 1
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES II
(Módulo Teórico)
===============================================================
Apellidos:
............................................................................................................
Nombre: ................................................... D.N.I.
................................................
Grupo Teoría al que asiste: .................... Grupo Teoría
matriculado: ...............
===============================================================
RAZONEN TODAS LAS RESPUESTAS
1.- La Universidad de Jauja quiere maximizar la función de bienestar
ecológico de sus estudiantes. Dicha función depende de tres variables:
*
X, la diferencia entre los metros cuadrados de césped “per capita”
en el campus de Jauja y la media estatal.
*
Y, la diferencia entre los metros cuadrados de árboles “per
capita” en el campus de Jauja y la media estatal.
*
Z, la diferencia entre los metros cuadrados de cemento “per
capita” en el campus de Jauja y la media estatal.
La expresión de esa función de bienestar es:
W(X,Y,Z) = XY – X2 –2Y2 – 2 Z2 + 28 Y
Se pide:
a) Obtenga los puntos críticos de la función de bienestar y
clasifíquelos.
b) Se ha impuesto por el rectorado de esa universidad una restricción
de tipo presupuestario, de tal manera que se quiere gastar exactamente
100 unidades monetarias para el mantenimiento del campus. Se sabe que
el coste de mantener un metro cuadrado por encima de la media estatal
es de 5 unidades monetarias para X (césped), de 10 unidades monetarias
para Y (árboles) y ninguna unidad monetaria para Z (cemento). Obtenga
la combinación óptima de X,Y,Z que maximice la función de bienestar.
c) Justifique matemáticamente si es conveniente aumentar el
presupuesto disponible.
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES.- Módulo Práctico. Grupo Ca