VILNIAUS UNIVERSITETAS Puslaidininkių Fizikos Katedra Puslaidininkių Fizikos Mokomoji Laboratorija

vilniaus universitetas puslaidininkių fizikos katedra puslaidininkių fizikos mokomoji laboratorija laboratorinis da

VILNIAUS UNIVERSITETAS
Puslaidininkių fizikos katedra
Puslaidininkių fizikos mokomoji laboratorija
Laboratorinis darbas Nr. 7
Saulės elemento charakteristika
2013-09-02
Turinys
1. Darbo tikslas 3
------------------
2. Darbo užduotys 3
-------------------
3. Darbo teorija 4
------------------
3.1. Puslaidininkiai 4
3.2. Laidininkų, puslaidininkių ir izoliatorių juostiniai modeliai 6
3.3. Elektronų statistika. Fermio funkcija 9
3.4. pn sandūra 12
3.5. Fotolaidumas 17
4. Tyrimo metodika 19
---------------------
4.1. Darbo priemonės 19
4.2. Darbo užduotys 20
1. Darbo tikslas
================
Ištirti Saulės elementą, nustatyti jo parametrus keičiant išorės
sąlygas bei nubrėžti voltamperines charakteristikas.
2. Darbo užduotys
=================
1.
Išmatuoti šviesos intensyvumą su termobaterija, keičiant šviesos
intensivumą.
2.
Išmatuoti trumpo jungimo srovę Is ir įtampą U0 be apkrovos,
keičiant šviesos intensivumą.
3.
Nustatyti saulės elemento voltamperines charakteristikas prie
skirtingų šviesos intensivumų.
4.
Nustatyti saulės elemento voltamperines charakteristikas, keičiant
darbo sąlygas: pučiant vėjui, be vėjo, leidžiant šviesą pro
stiklą.
3. Darbo teorija
================
3.1. Puslaidininkiai
--------------------
Krūvininkai. Elektrinių savybių požiūriu kietosios medžiagos
skirstomos į laidininkus, dielektrinkus ir puslaidininkius. Laidininkų
(metalų) dalis elektronų nėra tvirtai susiję su atomų branduoliais.
Veikiami elektrinio lauko tokia laisvieji krūvininkai gali judėti ir
sukelti elektros srovę. Dielektrikuose (izoliatoriuose) visi
elektronai yra tvirtai susiję su atomais. Laisvųjų krūvininkų juose
nėra. Todėl dielektrikai normaliomis sąlygomis elektros srovei yra
nelaidūs.
Puslaidininkių, esant labai žemoms temperatūroms, visi elektronai yra
susiję su atomais, todėl laisvųjų krūvininkų juose nėra. Tačiau
suteikus elektronams pakankamai energijos, pavyzdžiui, šildant arba
švitinant, dalis elektronų gali išsilaisvinti iš kovalentinių ryšių ir
tapti laisvaisiai krūvininkais – laidumo elektronais. Atomas, iš kurio
pasišalino elektronas, tampa nejudriu teigiamuoju jonu ir gali
prisijungti gretimo atomo elektroną. Tuomet teigiamuoju jonu taps
elektroną atidavęs atomas. Tokie pasikeitimai tolygūs teigiamąjį krūvį
turinčios kvazidalelės – skylės judėjimui kristale. Taigi,
puslaidininkyje galimi dviejų tipų laisvieji krūvininkai: neigiamąjį
krūvį turintys laidumo elektronai ir teigiamąjį krūvį turinčios
skylės. Laisvieji krūvininkai generuojami atplėšiant nuo atomo
elektronus, suteikiant jiems pakankamai energijos.
Kartu su krūvininkų generacija puslaidininkyje visuomet vyksta
priešingas procesas – krūvininkų rekombinacija. Kai priešingo ženklo
laisvieji krūvininkai kristale suartėja tiek, kad pradeda veikti jų
tarpusavio traukos jėga, laidumo elektronas užima laisvą vietą
valentiniame ryšyje. Abu laisvieji krūvininkai išnyksta. Rekombinacija
yra susijusi su energijos išspinduliavimu šilumos ar šviesos kvantų
pavidalu. Išorinėms sąlygoms nekintant, tarp generacijos ir
rekombinacijos nusistovi pusiausvyra: generacijos sparta tampa lygi
rekombinacijos spartai. Kartu nusistovi pusiausvirosios laisvųjų
krūvininkų koncentracijos – vidutiniai krūvininkų skaičiai tūrio
vienete: laidumo elektronų koncentracija n ir skylių koncentracija p.
Puslaidininkių tipai. Puslaidininkis, sudarytas tik iš vienos
medžiagos atomų, vadinamas grynuoju arba savojo laidumo puslaidininkiu.
Puslaidininkiniuose įtaisuose savojo laidumo puslaidininkiai naudojami
retai. Dažniau naudojami priemaišiniai puslaidininkiai, kurių kristalų
gardelės mazguose dalis atomų yra pakeisti kitos, kitokio valentingumo
medžiagos, vadinamos priemaiša, atomais.
Kai priemaišos valentingumas yra didesnis už pagrindinio
puslaidininkio valentingumą (pvz., fosforas, arsenas silicio
kristale), papildomi valentiniuose ryšiuose nedalyvaujantys eletronai
lengvai atitrūksta nuo savo atomų ir tampa laisvaisiais krūvininkais –
laidumo elektronais. Praradęs elektroną priemaišos atomas tampa
nejudriu teigiamuoju jonu. Puslaidininkiai su didesnio valentingumo
priemaišomis vadinami elektroninio laidumo puslaidininkiais arba N
puslaidininkiais.
Priemaišos, kurių valentingumas yra mažesnis už pagrindinio
puslaidininkio valentingumą (pvz., boras, indis), prisijungia
papildomą elektroną ir generuoja skyles, o pačios tampa nejudriais
neigiamaisiais jonais. Puslaidininkiai su tokiomis priemaišomis
vadinami skylinio laidumo puslaidininkiais arba P puslaidininkiais.
Žymint fizikinius dydžius, susijusius su priemaišiniais
puslaidininkiais, dydžiai, susiję su P puslaidininkiu, žymimi indeksu
p, o su N puslaidininku – indeksu n. Savojo laidumo puslaidininkis,
kuris kartu dar vadinamas I puslaidininkiu, žymimas indeksu i.
Krūvininkų koncentracijos. Savojo laidumo puslaidininkyje laisvieji
krūvininkai, elektronai ir skylės yra generuojami ir rekombinuoja tik
poromis, todėl jų koncentracijos būna vienodos:

1.
Priemaišiniuose puslaidininkiuose priemaišų atomai sukuria papildomų
vieno tipo krūvininkų. Šie priemaišų generuoti laisvieji krūvininkai
prisideda prie krūvininkų, generuotų atsipalaiduojant iš velentinių
ryšių. Padidėjus vieno tipo krūvininkų koncentracijai, suintencyvėja
rekombinacija. Dėl to kito tipo krūvininkų koncentracijamažėja.
Pusiausvyra nusistovi naujomis sąlygomis, atitinkančiomis nevienodas
krūvininkų koncentracijas: n≠p. Teoriškai įrodyta, kad, įterpus į
puslaidininkį priemaišų, jo krūvininkų koncentracijų sandauga np
nekinta:

2.
čia – ni, pi; nn, pn; np, pp elektronų ir skylių koncentracijos I, N
ir P tipo puslaidininkiuose.
Priemaišiniame puslaidininkyje krūvininkų, generuotų jonizuojant
priemaišų atomus, būna daug kartų daugiau negu krūvininkų,
susidariusių atsipalaiduojant iš pagrindinio puslaidininkio valentinių
ryšių. Todėl priemaišiniuose puslaidininkiuose skirtingų tipų
krūvininkų koncentracijos yra labai nevienodos: N puslaidininkyje
elektronų koncentracija yra
daug kartų didesnė negu skylių, o P puslaidininkyje – atvirkščiai:
nn >> pn ir pp >> np
3.
Priemaišiniame puslaidininkyje sudarantys daugumą krūvininkai vadinami
pagrindiniais, o susdarantys mažumą – šalutiniais. Priemaišiniuose
puslaidininkiuose pagrindinių krūvininkų koncentracijos yra artimos
įterptų priemaišų koncentracijoms.
3.2. Laidininkų, puslaidininkių ir izoliatorių juostiniai modeliai
------------------------------------------------------------------
Pradėkime nuo pavyzdžių. Pradžioje panagrinėkime litį, trečiąjį
periodinės sistemos elementą. Laisvieji ličio atomai turi po tris
elektronus. Du iš jų užpildo sluoksnį 1s. Trečiasis elektronas
priklauso 2s posluoksniui, kuris nėra visiškai užpildytas. Susidarant
kristalui, leidžiamosios energijos lygmenys išplinta (1 pav. a).
Susidariusi iš išplitusių lygmenų 1s juosta užpildoma visa. 2s
juostoje elektronai užima tik juostos apatinės dalies lygmenis.
Berilis periodinėje elemetų sistemoje – ketvirtasis elementas. Jo
atomo elektroninė struktūra yra 1s22s2 . Taigi berilio kristale juosta
2s turėtų būti visisškai užpildyta. Tačiau, pasirodo, kad berilio
viršutinė energijos juosta, kurioje yra elektronų, nėra visiškai
užpildyta. Šį reiškinį galima paaiškinti taip. Atome virš lygmens 2s
yra leidžiamosios energijos lygmuo 2p. Susidarant kristalui,
užpildytieji 2s lygmenys ir tuštieji lygmenys 2p tiek išplinta, kad iš
jų susidariusios leidžiamosios juostos iš dalies dengia viena kitą.
Taip susidaro hibridinė leidžiamoji juosta, kurioje virš užpildytųjų
lygmenų yra tuščiųjų lygmenų.

1 pav. Energijos lygmenų plitimas suartėjant atomams (a), laidininko
energijos juostos, kai nuotolis tarp atomų d lygus gardelės konstantai
(b) ir supaprastintas laidininko juostinis modelis (c)
Tiek litis, tiek berilis yra laidininkai. Jų energijos spektrams
būdinga tai, kad virš elektronų užpildytųjų juostų yra tik iš dalies
užpildyta leidžiamoji juosta. Kai temperatūra žema ir neveikia
išorinis elektrinis laukas, elektronai šioje juostoje užima žemiausius
lygmenis, išsidėstydami poromis. Kristale sukūrus išorinį elektrinį
lauką, kurio stipris E , kiekvieną elektroną veikia jėga F=qE . Jėgos
veikiamas elektronas įgyja pagreitį. Jo energija didėja. Energijos
didėjimą atitinka elektrono kilimas į aukštesnius lygmenis. Jeigu iš
dalies užpildytoje juostoje yra daug laisvų leidžiamosios energijos
lygmenų, toks elektronų judėjimas visiškai galimas. Kadangi energinis
atstumas tarp gretimų lygmenų yra labai mažas (10-23 eV eilės), tai,
net labai silpnam laukui veikiant, elektronas gali keisti savo
energiją. Tačiau įgytą kryptingo judėjimo greitį elektronai praranda
dėl susidūrimų su kristalinės gardelės defektais, todėl lieka
lygmenyse arti laidumo juostos dugno. Prieš susidurdami su gardele,
elektronai juda kryptingai. Kadangi elektrinis laukas priverčia
elektronus slinkti tam tikra kryptimi, atsiranda elektros srovė.
Taigi laidininko juostiniam modeliui būdinga tai, kad valentinė juosta
yra nevisiškai užimta elektronų arba susilieja su laisva juosta, ir
todėl virš užpildytųjų lygmenų yra neužpildytųjų energijos lymenų.
Kadangi būtent ši aplinkybė lemia svarbiausią laidininkų savybę –
elektrinį laidumą, nagrinėjant laidininkus, pakanka nagrinėti tik 1
pav., b, apskritimo linija apvestą energijos lygmenų diagramos dalį.
Ji pavaizduota 1 pav., c. Visame pavaizduotame energijos reikšmių
ruože (1 pav., c) yra nevaizduojami leidžiamosios energijos lygmenys.
Iki lymens WF leidžiamosios energijos lygmenys yra užpildyti
elektronų, virš WF yra laisvi leidžiamosios energijos lygmenys.
Anglis, silicis ir germanis yra ketvirtosios grupės elementai. Jų
elektroninės struktūros tokios:
C: 1s22s22p2
Si: 1s22s22p63s23p2
Ge: 1s22s22p63s23p63d104s24p2
Visų šių elementų atomų paskutiniai p posluoksniai nevisiškai užimti.
Juose gali tilpti dar po 4 elektronus.
Susidarant deimanto tipo kristalams, atomų elektroninės struktūros
persitvarko, gretimus atomus sujungia kovalentiniai ryšiai. Taip
kiekvienas atomas tarsi prisijungia dar po 4 elektronus. Laisvieji
valentinės juostos lygmenys visiškai užsipildo. Virš užpildytosios
valentinės juostos yra draudžiamoji juosta. Virš jos – tuščia
leidžiamoji energijos juosta, vadinama laidumo juosta (2 pav., a).

2 pav. Izoliatoriaus ir puslaidininkio energijos juostos (a) ir
supaprastintas juostinis modelis (b)
Veikiant elektriniam laukui, visiškai užpildytos valentinės juostos
elektronai negali keisti savo energijos. Laidumo juostoje elektronų
nėra. Todėl absoliučiojo nulio temperatūroje deimanto, silicio ir
germanio kristalai būtų nelaidūs.
Kylant temperatūrai, intensyvėja šiluminiai kristalo virpesiai. Todėl
kai kurie valentinės juostos elektronai gali įgyti tiek energijos, kad
jos pakanka draudžiamajai juostai įveikti ir pakilti į laidumo juostą.
Atsiradus laidumo juostoje elektronų ir neužpildytųjų lygmenų
valentinėje juostoje, gali reikštis elektrinis laidumas.
Iš aptariamųjų trijų medžiagų didžiausiu elektriniu laidumu normalioje
(kambario) temperatūroje pasižymi germanis. Silicis mažiau laidus.
Deimantas yra praktiškai nelaidus. Silicis ir germanis laikomi
puslaidininkiais, deimantas dažniausiai laikomas izoliatoriumi. Tokias
medžiagų savybes lemia draudžiamosios juostos plotis. Germanio
draudžiamosios juostos plotis – apie 0,7eV, silicio – 1,1eV, deimanto
– daugiau kaip 6eV.
Taigi puslaidininkių ir izoliatorių juostiniai modeliai panašūs ir
skiriasi draudžiamosios juostos pločiu. Puslaidininkių elektrinį
laidumą lemia apatinių laidumo juostos lymenų ir viršutinių valentinės
juostos lygmenų būsenos – ar tie lygmenys užimti elektronų, ar ne.
Todėl, nagrinėjant puslaidininkius, paprastai nagrinėjama tik ta
energijos juostų diagramos dalis, kuri 2 pav., a, apvesta apskritimo
linija. Ji pavaizduota 2 pav., b.
Aukščiausias valentinės juostos lygmuo vadinamas valentinės juostos
viršumi ir žymimas Wv (indeksas v yra angliškojo termino valence band
(valentinė juosta) pirmoji raidė). Žemiausias laidumo juosto lygmuo
vadinamas laidumo juostos dugnu ir žymimas Wc (conduction band –
laidumo juosta). Draudžiamosios juostos plotis ΔW=Wc – Wv .
3.3. Elektronų statistika. Fermio funkcija
------------------------------------------
Panagrinėkime kietojo kūno elektronų statistiką – kaip elektronai
užpildo leistines energijos juostas ir priemaišų lygmenis.
Pirmiausia išnagrinėsime, kaip užpildomas koks nors vienas elektrono
lygmuo, sakykime, turintis energiją ε. Jį galime įsivaizduoti kaip
mažą mus dominančią sistemą, o visas kitas bandinio būsenas, jose
esančius elektronus, taip pat ir visus kristalo gardelės virpėjimus –
kaip termostatą.
Apskaičiuosime šio lygmens atveju didžiąją statistinę sumą. Ji yra
tokia:

4.
Ji turi tik du narius. Pirmasis atitinka lygmenį be elketrono, o
antrasis – lygmenį su vienu elektronu. Kitokių variantų nėra, nes
elektronai yra fermionai ir jų vienos būsenos gali būti ne daugiau
negu vienas. Tai yra Paulio principas.
Normuodami Gibso faktorių matome, kad dydis

5.
nusako tikimybę, jog šitoje būsenoje nėra nė vieno elektrono, o dydis

6.
nusako tikimybę, kad šitoje elektrono būsenoje, kurio energija yra ε,
yra vienas elektronas.
Nesunkiai galima apskaičiuoti vidutinį nagrinėjamos būsenos elektronų
skaičių:

7.
Ši išraiška sutampa su (6). Perrašysime ją dar kartą

8.
nes tai yra mums labai svarbi funkcija. Ji vadinama Fermio
pasiskirstymo funkcija, arba tiesiog Fermio funkcija. Dydis μ (kartais
žymimas simboliu εF ) yra vadinamas Fermio lygmeniu (arba Fermio
energija). Fermio funkcija aprašo elektronų pasiskirstymą
vienelektroninėse būsenose. Ji parodyta 3 pav.

3 pav. Fermio funkcija
Matome tris charakteringas šitos funkcijos sritis. Kai ε>>μ, Fermio
funkcijos vardiklyje galima išmesti vienetą ir ja užrašyti
paprastesniu pavidalu

9.
Šitoje didelių elektronų energijų srityje galime naudoti paprastesnę
Bolcmano pasiskirstymo funkciją. Ši sritis dar vadinama neišsigimusių
elektronų sritimi.
Esant labai mažai elektrono energijai, kai ε << μ, taip pat galimas
paprastesnis aprašymas. Čia Fermio funkciją galima skleisti mažos
eksponentės laipsniais ir užrašyti

10.
Matome, kad tai yra skylių Bolcmano statistikos sritis.
Na, yra dar ir trečia sritis |ε – μ|< kreipti dėmesį į elektronų išsigimimą, t.y. netinka Bolcmano
pasiskirstymas.
Pažvelgę į 3 pav. matome, kad minėtoje kT pločio srityje pasiskirstymo
funkcija pakinta nuo f ≈1 į f ≈0. Kuo mažesnė yra temperatūra, šita
sritis yra siauresnė ir pasiskirstymo funkcija yra panašesnė į idealų
Fermio laiptuką, kuris pavaizduotas 4 pav. Taip pasiskirsto visai
išsigimę elektronai, esant T=0.

4 pav. Fermio laiptukas
Galima surasti ir kitos rūšies dalelių – bozonų pasiskirstymą.
Pasirodo, kad jis yra labai panašus į fermionų – skiriasi tik ženklu
vardiklyje. Šis bozonų pasiskirstymas aprašomas Bozės ir Einšteino
pasiskirstymo funkcija, kuri yra tokia:

11.
Apibendrindami galime pasakyti, kad remiantis šiais dviem (fermionų ir
bozonų) pasiskirstymais ir elementariųjų kristalo sužadinimų
dispersijos dėsniais galima aprašyti labai daug reiškinių, vykstančių
netoli termodinaminės pusiausvyros esančiuose kietojo kūno
bandiniuose.
3.4. pn sandūra
---------------
Mes jau žinome, kad legiruodami grynąjį puslaidininkį sekliomis
priemaišomis galime gauti medžiagą, kurioje dominuoja vienos rūšies
krūvinninkai – neigiami elektronai arba teigiamos skylės. Tokie
puslaidininkiai atitinkamai yra vadinami n arba p puslaidininkiais.
Suglaudus du tokius skirtingo laidumo puslaidininkius, gaunama
struktūra, vadinama pn sandūra.
Panagrinėsime tokios pn sandūros elektrines savybes. Pažvelkime į 6
pav. Čia greta pavaizduoti abu n ir p puslaidininkiai. Kairiojoje
pusėje matome p puslaidininkį, kurio valentinėje juostoje yra skylių,
dešiniojoje yra n puslaidininkis su elektronais laidumo juostoje.
Brūkšninėmis lininjomis pažymėti jų Fermio lygmenys yra skirtingai
išdėstyti energijos juostų atžvilgiu. Kadangi kontakto tarp jų nėra,
tai jie nebūtinai turi sutapti.

6 pav. Du skirtingo tipo puslaidininkiai
Šituos du puslaidininkius suglaudę, gauname naują sistemą. Iš esmės
turėtume pradėti iš naujo spręsti visas iki šiol nagrinėtas lygtis.
Tačiau to daryti nebūtina. Visų pirma, pasirodo, kad x ašies
(statmenos puslaidininkius skiriančiai plokštumai) kryptimi atsiradę
elektriniai laukai yra gana silpni ir mes galime sėkmiingai taikyti
visus anksčiau aptartus dalelių ir jų dispersijos dėsnius. Todėl tas
pačias vienalyčiame puslaidininkyje surastas energijos juostas
vaizduosime kiekviename x ašies taške. O atsiradusius elektrinius
laukus aprašysime elektriniu potencialu, kurį vaizduodami pridėsime
prie minėtų energijos juostų, atitinkamai jas pastumdami aukštyn ar
žemyn.

7 pav. Juostinė pn sandūros schema
Norėdami apskaičiuoti elektrinį potencialą, susidariusį suglaudus
puslaidininkius, ir elektronų bei skylių tankius, turėtume išspręsti
Puasono lygtį ir rasti elektronų bei skylių Fermio pasiskirstymo
funkcijas (kuriose minėtas potencialas yra pridėtas prie energijos
juostų). To mes nedarysime, tačiau aptarsime kokybinį vaizdą, parodytą
7 pav.
Dabar abu puslaidininkiai yra termodinaminėje pusiausvyroje. Todėl yra
charakterizuojami vienu bendru Fermio lygmeniu μ. Taip pat reikia
pastebėti, kad suglaudus skirtingus puslaidininkius dalis elektronų ir
skylių patenka iš vieno puslaidininkio į kitą. Todėl yra pažeidžiamas
elektrinis neutralumas, puslaidininkiai įsielektrina. Visa tai vyksta
nedidelėje d pločio barjerinėje srityje. Toli nuo barjero
puslaidininkių savybės lieka nepakitusios. Dėl puslaidininkių
įsielektrinimo atsiranda vidinis barjerinis laukas E0 ir barjerinis
potencialas Ψ0. Tas barjerinis potencialas sustabto tolesnį krūvininkų
tekėjimą, taip pat jo dėka išsilygina abiejų puslaidininkių Fermio
lygmenys. Barjeriniame sluoksnyje elektronai rekombinuoja su skylėmis
ir todėl čia susidaro nuskurdintas sluoksnis.
Rasime kai kurios paprastus ryšius, kurie mums vėliau pasitarnaus
skaičiuojant voltamperinę pn sandūros charakteristiką. Elektronų
tankis priklauso nuo atstumo tarp Fermio lygmens ir laidumo juostos
dugno. Tie atstumai 7 pav. pažymėti simboliais εn ir εp. Kadangi
energijas atskaitome nuo laidumo juostos dugno n srityje, tai εn=–μ ir
čia elektronų tankis yra:

12.
Elektronai n srityje yra vadinami pagrindiniais krūvininkais. Tuo
tarpu p srityje elektronai yra nepagrindiniai krūvininkai. Šitoje
srityje (kaip matyti iš 7 pav.) εp=eΨ0 – μ ir elektronų tankis yra

13.
Abiejų koncentracijų santykis

14.
leidžia nustatyti barjerinį potencialą

15.
Šis dydis dar vadinamas kontaktiniu dviejų medžiagų potencialu, o
konstanta kT/e – termine įtampa.
Kaip jau minėta, 7 pav. pavaizduota pn sandūra yra termodinaminėje
pusiausvyroje. Nors medžiagos yra skirtingos ir tarp jų atsirado
potencinis barjeras, bet jokia srovė neteka. Tačiau niekas mums
nedraudžia šitą nulinę per kontaktą tekančią (reikėtų sakyti
netekančią) srovę įsivaizduoti sudėtą iš kelių dalių. Viena srovės
dalis yra elektroninė, o kita – skylinė. Beje, tegul kiekviena iš jų
irgi susideda iš dviejų komponenčių. Tai yra srovės, tekančios iš
kairės į dešinę ir atvirkščiai.
Elektronų srovė, tekanti iš kairės į dešinę, yra proporcinga elektronų
tankiui p srityje. Todėl ją užrašysime tokiu būdu:

16.
Čia atskirai išskyrėme tik eksponentę. Visos kitos konstantos, kurios
yra tos pačios abiem srovės komponentėms (pvz., nc0, vidutinis
elektrono greitis ir t.t.) pažymėtos vienu bendru simboliu Ie0.
Elektronų srovę, tekančią iš dešinės į kairę, galime apskaičiuoti
analogiškai. Tačiau čia reikia atsižvelgti į tai, kad elektronai turi
įveikti potencinį barjerą. Todėl srovės išraiškoje atsiranda dar viena
papildoma eksponentė

17.
Akivaizdu, kad abi šios priešingų krypčių srovės yra lygios, nes, kaip
matyti iš 7 pav.,

18.
Panašiu būdu galima apskaičiuoti ir skylių sroves. Jos yra tokios:

19.
Atkreipsime dėmesį į eksponenčių argumentus. Jie yra dvejopos
fizikinės prigimties. Dydžiai εp ir εn yra sąlygoti krūvininkų
kinetikos atskiruose puslaidininkiuose (pagal Fermio lygmens
atskiruose vienalyčiuose puslaidininkiuose apibrėžimą). Tuo tarpu
barjerinis potencialas eΨ0 yra dviejų medžiagų kontakto rezultatas.
Jis atsirado dėl elektronų ir skylių pertekėjimo.
Sudėję visas tas keturias srovės komponentes, randame visą pn sandūros
srovę

20.
kuri, be abejo, yra lygi nuliui, kadangi abie laužtinių skliaustų
eksponentės yra lygios. Visas šitas iš pirmo žvilgsnio beprasmis
perrašymas mums bus reikalingas skaičiuojant voltamperinę
charakteristiką.
Dabar įsivaizuokime, kad prie pn sandūros prijungta papildoma išorinė
įtampa V. Tokios sutrikdytos pn sandūros energijos juostų schema
pavaizduota 8 pav.

8 pav. pn sandūra su papildomu potencialu V
Pridėjus išorinį elektrinį lauką, nebėra termodinaminės pusiausvyros
ir piešinys nėra visai korektikas. Didžiausią varžą turi nuskurdinta
barjero sritis, todėl čia (8 pav. parodyta punktyriniu ovalu) bus
didžiausias potencialo šuolis. Tuo tarpu didžiojoje puslaidininkių
dalyje elektrinio lauko beveik nebus. Todėl sakysime, kad, išskyrus
ovalinę barjero sritį, abu puslaidininkiai yra savo termodinaminėse
pusiausvyrose ir, kaip anksčiau, juos apibūdinsime tais pačiais εn ir
εp dydžiais. Su Fermio lygmeniu yra prasčiau – vieningo jo dabar nėra
iš viso, nes, kaip žinome, Fermio lygmuo yra tik sistemos, esančios
termodinaminėje pusiausvyroje, charakteristika. Todėl įvesime du
Fermio lygmenis μn ir μp, charakterizuojančius kiekvieną iš
puslaidininkių atskirai. Kartais jie yra vadinami Fermio
kvazilygmenimis. Be abejo, jie turi tenkinti tolią sąlygą:

21.
Matome, kad sudarytasis pn sandūros išorinis elektrinis laukas iš
esmės keičia tik barjerinį potencialą. Todėl pasinaudoję (0) išraiška,
galime iš karto užrašyti per pn sandūrą tekančią srovę, formaliai
pakeitę

22.
Tada gauname tokią srovę:

23.
arba

24.
čia Ia yra tam tikras nuo išorinės įtampos nepriklausantis dydis.
Tai yra tipiška pn sandūros voltamperinė charakteristika. Ji
pavaizduota 9 pav. Tokio tipo charakteristika yra vadinama netiesine,
nes ji iš esmės skiriasi nuo Omo dėsnio. Kaip matome iš paveikslo, pn
sandūra faktiškai praleidžia srovę tik viena krypimi. Todėl ji dažnai
yra vadinama puslaidininkiniu diodu. Tiesiogine (palaidžia srovei)
vadinama ta prijungtosios įtampos kryptis, kai išorinė įtampa mažina
vidinį barjero potencialą. Šituo atveju ir elektronai, ir skylės yra
stumiami barjerinio sluoksnio link. Sakoma, kad krūvininkai
inžektuojami į barjerinę sritį, kurioje jie rekombinuoja tarpusavyje.
Priešingos – atgalinės įtampos krypties atveju krūvininkai yra
atitraukiami nuo barjerinės srities. Tokiu būdu nuskurdinta barjerinė
sritis dar labiau praplatėja, smarkiai apsunkindama srovės tekėjimą.

9 pav. Voltamperinė pn sandūros charakteristika
Šiokia tokia atgalinė srovė Ia vis dėlto teka. Ji beveik nepriklauso
nuo prijungtosios įtampos, kol pastaroji neviršija tam tikros
pramušimo įtampos Va. Ją viršijus, srovė greitai didėja dėl vadinamojo
elektrinio pn sandūros pramušimo.
Dėl nesimetrinės voltamperinės charakteristikos puslaidininkinis
diodas yra įdomus radiotechniniu požiūriu.
3.5. Fotolaidumas
-----------------
Krūvinikų tankiai puslaidininkyje gali padidėti jį apšvietus. Šis
reiškinys vadinamas vidiniu fotoelektriniu reiškiniu. Elektrinio
laidumo padidėjimą dėl apšvietimo lemia fotoelektrinis laidumas, arba
fotolaidumas.
Dažniausiai pasireiškia koncentracinis fotolaidumas. Supaprastintai
nagrinėjant, jo esmę lengvai galima suprasti remiantis juostiniu
puslaidininkio modeliu. Jei puslaidininkyje nėra priemaišų, o šviesos
kvanto energija hν ≥ ΔW, tai, absorbavęs tokį šviesos kvantą,
elektronas gali peršokti iš valentinės juostos į laidumo juostą (10
pav., a). Tada laidumo juostoje atsiranda fotoelektronų, o valentinėje
juostoje fotoskylių, ir pasireiškia savasis fotolaidumas. Jo raudonoji
riba apibūdinama mažiausiu absorbuotos šviesos dažniu arba didžiausiu
bangos ilgiu:

25.

26.
čia c – šviesos greitis.
Kai šviesos banga ilgesnė nei λmax, puslaidininki švieso energijos
nesugeria, yra skaidrus, o fotolaidumas nepasireiškia.
Priemaišiniuose puslaidininkiuose perteklinius krūvininkus gali
sukurti fotonai, kurių hν < ΔW . Jei puslaidininkyje yra nejonizuotų
donorinių priemaišų, šviesos kvantai gali jonizuoti tų priemaišų
atomus. Elektronams pakilus iš donorinių (10 pav., b) arba užimtų
akceptorinių lygmenų į laidumo juostą, prasideda elektroninis
priemaišinis fotolaidumas. Jei puslaidininkyje yra nejonizuotų
akceptorinių priemaišų, gali pasireikšti skylinis priemaišinis
fotolaidumas, susijęs su elektronų šuoliais iš valentinės juostos į
akceptorinius lygmenis (10 pav., c).

Priemaišinis fotolaidumas gali reikštis žemose temperatūrose, kai ne
visi priemaišiniai atomai yra jonizuoti. Kadangi priemaišinį
fotolaidumą gali sukelti mežesnės energijos fotonai, jis pasireiškia
veikiant ilgesnėms žemesnio dažnio švieso bangoms.
Iš aptarimo išplaukia išvada, kad fotolaidumas priklauso nuo šviesos
bangos ilgio. Jis gali reikštis, kai šviesos bangos ilgis yra
trumpesnis už krizinį λmax. Trumpėjant bangai, puslaidininkio
elektrinis laidumas didėja, pasiekia maksimumą ir tuomet gali mažėti.
Paprasčiausiai aiškindami elektrinio laidumo mažėjimą trumpųjų bangų
srityje galime sakyti, kad, didėjant dažniui, didėja fotono energija
ir jo sugerties tikimybė. Tada šviesa sugeriamaploname paviršiniame
puslaidininkio sluoksnyje. Jame daug defektų, todėl mažas krūvininkų
judrumas ir trumpa jų gyvenimo trukmė.
Šviesa gali turėti įtakos ne tik krūvininkų tankiams, bet ir jų
judrumui. Fotolaidumas, kurį lemia laisvųjų krūvininkų judrumų
pokyčiai, vadinamas judruminiu.
Belieka pridurti, kad krūvininkų tankiai puslaidininkiuose gali
padidėti ne tik dėl šviesos poveikio. Krūvininkų generaciją gali
sukelti ir kitokia elektromagnetinė ar korpuskulinė spinduliuotė –
rentgeno, gama spinduliai, α, β dalelių, protonų, neutronų ir kitų
dalelių srautai.
4. Tyrimo metodika
==================
4.1. Darbo priemonės
--------------------

3 pav. Saulės elemento charakteristikų matavimo įrenginiai
1.
Džiovintuvas
2.
Stiprintuvas
3.
Šviesos šaltinis
4.
Stiklo plokštelė
5.
Termobaterija
6.
Saulės elementas
7.
Multimetrai
8.
Reostatas
9.
Bėgelis

4.2. Darbo užduotys
-------------------
1. Užduotis [J=f(d)]
Išmatuoti šviesos intensivumo J priklausomybę keičiant atstumą nuo
šviesos šaltinio iki termobaterijos.
Uždėti termobateriją ant bėgelio, termobateriją prijungti prie
stiprintuvo, o stiprintuvą prie voltmetro.
Fiksuoti atstumą d nuo 900mm iki 400mm (~50mm žingsniu). Gaunama
matavimo kreivė yra pavaizduota 5 Pav.

5. Pav. Šviesos intesivumo priklausomybė nuo atstumo.
2. Užduotis [Is =f(J) ir U0=f(J)]
Išmatuoti trumpo jungimo srovę Is ir įtampą U0 be apkrovos prie
skirtingų atstumų nuo saulės elemento iki šviesos šaltinio.
Nuimti termobateriją ir uždėti Saulės elementą. Sujungti schemą pagal
6 pav. (arba 3 pav.)

6 pav. Voltamperinės charakteristikos matavimo schema.
Fiksuoti trumpo jungimo srovę Is ir įtampą U0 be apkrovos prie
skirtingų šviesos intensivumų. Atstumą d nuo saulės elemento iki
švieso šaltinio keisti nuo 900mm iki 400mm (~50mm žingsniu). Gaunama
matavimo kreivė yra pavaizduota 7 Pav.

7 Pav. trumpo jungimo srovės Is ir įtampos U0 be apkrovos funkcijos
nuo šviesos intensivumų
3. Užduotis [U=f(J) ir I=f(J)]
Išmatuoti voltamperines charakteristikas prie skritingų šviesos
intensivumų.
Fiksuoti įtampą ir srovę keičiant reostato reikšmes prie skirtingų
šviesos intensivumų (kai d=800mm, d=600mm ir d=500mm). Gaunama
matavimo kreivė yra pavaizduota 8 Pav.

8 pav. Voltamperinės charakteristikos prie skirtingų šviesos
intensivumų
4. Užduotis [U=f(I)]
Išmatuoti saulės elemento voltamperines charakteristikas prie
skirtingų sąlygų:
a.
Pučiant vėjui
b.
Be vėjo
c.
Su papildoma stiklo plokštele.
Prie kiekvienos skirtingos sąlygos ((a), (b), (c) ) fiksuoti įtampą ir
srovę keičiant reostato reikšmes, kai atsutumas nuo saulės elemento
iki šviesos šaltinio d=600mm. Gaunamos matavimo kreivės yra
pavaizduotos 9 Pav.

9 pav. Voltamperinės charakteristikos saulės elemento:
a.
Pučiant vėjui
b.
Be vėjo
c.
Esant stiklo plokštelei.
23