MOZGALICE Na Početku Školske Godine Materijal Za Pano

mozgalice na početku školske godine - materijal za pano - pri razmišljanju kako da uredim pano na početku ove šk.g. i kako da u s

MOZGALICE
na početku školske godine
- materijal za pano -
Pri razmišljanju kako da uredim pano na početku ove šk.g.
i kako da u samom početku pokušam učenike zainteresirati
za matematiku i potaknuti ih da prate sadržaje na panou,
na pamet su mi pale mozgalice koje sam dan prije (31. 8. 2011.)
vidjela na
našem stručnom skupu u Zagrebu.
Radi se o mozgalicama koje su učenici 7. razreda
kolegice Suzane Barnaki
pripremili za Dan otvorenih vrata koji je održan
u svibnju 2011.g. u Osnovnoj školi Marina Držića u Zagrebu.
Učenici su pripremili PPT prezentaciju - kviz
u kojem su uz učenike sudjelovali i roditelji.
Zadaci su preuzeti s natjecanja "Klokan bez granica".
Najtoplije zahvaljujem kolegici (učiteljici matematike i
vanjskoj suradnici AZOO-a) Suzani Barnaki
na dozvoli da sadržaj kviza iskopiram odnosno od njega
napravim ovaj materijal za pano
i da to objavim na svojim web stranicama.
Hvala i učenicima nastavnice Barnaki! 
Antonija Horvatek
Matematika na dlanu
http://www.antonija-horvatek.from.hr/
MOZGALICE
1. zadatak
Matej i Klara žive u neboderu . Klara živi 12 katova iznad Mateja.
Jednog dana Matej je pošao pješice do Klarinog stana. Na polovini tog
puta bio je na 8. katu.
Na kojem katu živi Klara?

MOZGALICE
2. zadatak
Mačka Liza, kada se odmara, dnevno popije 60 mL mlijeka, a kada lovi
miševe 1/3 više. Koliko Liza popije mlijeka u dva tjedna, ako svaki
drugi dan lovi miševe?

MOZGALICE
3. zadatak
Ivan je započeo lanac pisama. Poslao je pismo svom prijatelju Petru.
Petar je poslao dvojici drugih prijatelja. Svatko tko primi pismo mora
poslati dvojici ostalih prijatelja. Nakon 2 kruga ukupno je 7 osoba
primilo pismo.
Koliko će ukupno osoba primiti pismo nakon 4 kruga?

MOZGALICE
4. zadatak
Prije dvije godine zbroj godina dva slona Tima i Toma bio je 15. Sada
Tom ima 13 godina. Za koliko godina će Tim imati 9 godina?

MOZGALICE
5. zadatak
Dvije djevojčice i tri dječaka su zajedno pojeli 16 korneta sladoleda.
Svaki je dječak pojeo dvostruko više od svake djevojčice. Koliko će
korneta biti pojedeno ako istim načinom zajedno jedu tri djevojčice i
dva dječaka?

MOZGALICE
6. zadatak
Klokan Skočko trenira za životinjsku olimpijadu. Njegov je najdulji
skok na treningu bio dužine 50 dm 50 cm i 50 mm. Njegov pobjednički
skok na Olimpijadi bio je 123 cm dulji. Kolika je bila duljina
pobjedničkog skoka?


MOZGALICE
7. zadatak
U kovčegu se nalazi 5 škrinja, a u svakoj škrinji se nalaze 3 kutije i
u svakoj kutiji je 10 zlatnih novčića. Kovčeg, škrinje i kutije su
zaključane. Koliko se najmanje ključanica mora otključati da bi se
našlo 50 novčića?


MOZGALICE
8. zadatak
Mama klokan za 1 sekundu skoči 3m, a mali klokan za pola sekunde 1m.
Oba klokana istovremeno počinju skakati s istog mjesta prema cilju,
drvu eukaliptusa. Ako je udaljenost od početne točke do drveta 180 m,
koliko će sekundi mama klokan na cilju
čekati sina?


MOZGALICE
9. zadatak
Pas je devet puta teži od mačke, miš je 20 puta lakši od mačke, a
krtica je 6 puta teža od miša. Koliko je pas puta teži od krtice?



RJEŠENJA MOZGALICA
1. zadatak
Polovina puta je 6 katova (12:2=6). Budući da je 8. kat polovina puta,
zaključujemo da Matej živi na 2. katu (8-6=2). Nadalje, ako Matej živi
na 2. katu, a Klara 12 katova iznad njega, onda Klara živi na 14. katu
(2+12=14).
2. zadatak
Iz podatka da mačka lovi miševe svaki drugi dan u dva tjedna,
zaključujemo da lovi 7 dana i da se odmara 7 dana (14:2=7). Kada lovi
miševe, dnevno popije 80 mL mlijeka (60+60·(1/3)=60+20=80), što znači
da ukupno u 7 dana tijekom lova na miševe popije 560 mL mlijeka (80·7=560).
Tijekom 7 dana odmora popije 420 mL (60·7=420) mlijeka. U 2 tjedna
tijekom odmaranja i lova na miševe, mačka Liza popije 980 mL mlijeka
(560+420=980).
3. zadatak
Ivan je poslao jedno pismo prijatelju Petru, Petar je poslao još dva
pisma. Dvojica koja su dobili pisma poslali su svaki po još dva pisma.
To znači da je nakon 2. kruga poslano 7 pisama (1+2+4=7). Četiri osobe
koje su u drugom krugu dobile pisma, u 3. krugu će svaka od njih
poslati još dva pisma. To znači da će nakon 3. kruga biti poslano 15
pisama (1+2+4+8=15). U četvrtom krugu osam osoba koje je dobilo pismo
iz 3. kruga, poslat će svaki još dva pisma. Znači da će nakon 4. kruga
biti poslano 31 pismo (1+2+4+8+16=31).
4. zadatak
Ako sada Tom ima 13 godina, prije dvije godine je imao 11 (13-2=11)
godina. To znači da je Tim tada imao 4 godine (15-11=4). Prošle su
dvije godine, sada Tim ima 6 (4+2=6) godina. Stoga će on za 3 (9-6=3)
godine imati 9 godina.
5. zadatak
Pretpostavimo da je svaka djevojčica pojela po 1 sladoled. Onda je
svaki dječak pojeo 2 sladoleda (2·1=2). U tom su slučaju svi zajedno
pojeli 10 sladoleda (2 sladoleda djevojčice + 6 sladoleda dječaci), a
to se ne podudara sa uvjetima zadatka (u zadatku piše da su pojeli
ukupno 16 sladoleda). Stoga nije točno da je svaka djevojčica pojela
po 1 sladoled.
Pretpostavimo da je svaka djevojčica pojela po 2 sladoleda. Onda je
svaki dječak pojeo 4 sladoleda (2·2=4). U tom su slučaju svi zajedno
pojeli 16 sladoleda (4 sladoleda djevojčice + 12 sladoleda dječaci), a
to je u skladu sa zadatkom.
Da su tu bile 3 djevojčice i 2 dječaka, 3 djevojčice bi pojele 6
sladoleda (3·2=6), 2 dječaka bi pojela 8 sladoleda (2·4=8), pa bi to
ukupno bilo 14 sladoleda (6+8=14).
6. zadatak
Ako bismo najdulji skok na treningu izrazili u centimetrima, to bi
bilo
500cm + 50cm + 5cm = 555cm. Budući da je na Olimpijadi skočio 123 cm
dulje, preskočio je 678cm (555+123=678), odnosno 6m i 78cm.
7. zadatak
Mora se otključati kovčeg, 2 škrinje i 5 kutija, što znači da se mora
otključati 1+2+5=8 ključanica.
8. zadatak
Ako mama u jednoj sekundi prijeđe 3 m, a mali klokan u jednoj sekundi
2 m, a put je dugačak 180 m, možemo izračunati da je mami trebalo za
dani put 60 sekundi (180:3=60). Mali klokan taj put prijeđe za 90
sekundi (180:2=90). Vrijeme koje je mama čekala sina jednak je razlici
njihovih vremena, 90-60=30 sekundi. Dakle, mama je čekala 30 sekundi.
9. zadatak
pas = 9 mačaka
mačka = 20 miševa
krtica = 6 miševa
Iz tih podataka zaključujemo da je pas=180 miševa (9 mačaka · 20
miševa), a kako je krtica 6 puta teža od miša, zaključujemo da je pas
je 30 puta teži od krtice.
Matematika na dlanu
http://www.antonija-horvatek.from.hr/