4º ESO Unidad 11 Funciones Exponenciales Logarítmicas Y Trigonométricas

4º eso unidad 11: funciones exponenciales logarítmicas y trigonométricas n derive uevas tecnologías. funciones trigonométricas.

4º ESO Unidad 11: Funciones exponenciales logarítmicas y
trigonométricas
N
DERIVE
UEVAS TECNOLOGÍAS.
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
En la ventana de Algebra, en la parte inferior del área de trabajo
aparece la línea para editar expresiones. Haciendo clic con el ratón
sobre ella y escribiendo la expresión f(x):=cos(x), queda definida la
función f(x), como cos(x), al pulsar Intro la ecuación aparece en el
área de trabajo:
# 1: f(x):=cos(x).
*
Para representar esta función se presiona el icono que pasa a la
Ventana-2D, y con Representar Expresión, que aparece en esta
ventana con el mismo icono anterior, se tiene representada la
función.

*
De nuevo en la ventana de Algebra se introducen las expresiones
f(x) - 2 y f(x) + 3. Cuando están resaltadas en esta pantalla se
representan en la Ventana-2D, con el mismo método con el que se ha
representado f(x) y aparecen en la misma pantalla.

*
Investiga como influye una transformación del tipo f(x) + k en la
función f(x) con respecto a:
*
La gráfica de la función.
*
El período de la función.
*
El signo de la constante k.
*
En la Ventana-2D en la opción del menú Editar, se borran las
últimas gráficas y se deja sólo la de f(x).
*
En la ventana de Algebra se introducen las expresiones (1/3)f(x),
2f(x), y -f(x). Si están resaltadas en esta pantalla se
representan en la Ventana-2D, con Representar Expresión y aparecen
en la misma pantalla que f(x).

*
Identifica cada una de las gráficas e investiga como influye una
transformación del tipo kf(x) en la función f(x) con respecto a:
*
La gráfica de la función.
*
El período de la función.
*
El signo de la constante k.
*
En la Ventana-2D en la opción del menú Ventana se abre una nueva
ventana- 2D y se vuelve a representar f(x).
*
Análogamente, en la pantalla de Algebra, se introducen las
expresiones f(x - 1) y f(x + 2), y en la nueva Ventana-2D se
representan gráficamente estas funciones.

*
Identifica cada una de las gráficas e indica como influye una
transformación del tipo f(x + k) en la función f(x) con respecto
a:
*
La gráfica de la función.
*
El período de la función.
*
El signo de la constante k.
*
Abre una nueva ventana-2D para representar gráficamente f(2x), f(-x),
y f(x/3) indicando como influye una transformación del tipo f(kx)
en la función f(x) con respecto a:
*
La gráfica de la función.
*
El período de la función.
*
La constante k., su signo y que sea mayor o menor que 1.
Actividades.
1.
Esboza, sin utilizar derive, las gráficas de las funciones f(x)=-sen(x+1),
g(x)=2cos(3x) y h(x)=sen(3x+2), calculando el período de cada
una de ellas. Comprueba con derive los resultados y
justifícalos.
2.
Explica cómo se transforma la expresión analítica de una
función, cuándo efectuamos sobre su gráfica una translación
según un vector:
a.
Paralelo al eje de ordenadas
b.
Paralelo al eje de abscisas.
Autora: María Molero