métodos de la mecánica computacional (4 uvacs) ============================================== dr. adrián cisilino introducción dura

Métodos de la Mecánica Computacional (4 UVACs)
==============================================
Dr. Adrián Cisilino
Introducción
Durante las últimas décadas los métodos de la Mecánica Computacional
se han convertido en herramientas indispensables para la ingeniería
que sirven tanto para desarrollar nuevas tecnologías como para
optimizar la aplicación de las ya existentes. La Mecánica
Computacional actúa así como puente entre los nuevos adelantos
científicos y sus aplicaciones tecnológicas, proveyendo herramientas
que ayudan a proveer soluciones a los constantes desafíos que le
plantea la sociedad que demanda productos más eficientes y
sustentables.
La Mecánica Computacional hace uso de modelos para resolver problemas,
modelos de fenómenos físicos que son resueltos utilizando algoritmos
que se ejecutan en computadoras.
Objetivos
Son los objetivos de la materia que el estudiante:
*
adquiera conocimientos teóricos sobre la formulación de métodos
numéricos computacionales,
*
adquiera las habilidades para implementar métodos numéricos
computacionales para la solución de problemas,
*
tenga los elementos para desarrollarse como un usuario inteligente
de métodos numéricos computacionales.
Metodología de la enseñanza
Siendo esta asignatura de postgrado, se considera que el estudiante
está trabajando en su tesis de maestría o doctorado y que esta podrá
requerir en algún momento de la implementación de una herramienta de
la mecánica computacional para la solución de un modelo. En este marco
el dictado de Métodos de la Mecánica Computacional introduce los
conceptos y técnicas numéricas relacionados con el cálculo de
soluciones aproximadas, cálculo variacional, técnicas de residuos
ponderados y la formulación de los métodos de Elementos Finitos y
Elementos de Contorno.
Las clases se dictarán en la modalidad teórico-práctica. Se procura
que los estudiantes tomen contacto inmediato con el planteo y
resolución de problemas, de modo de mantener el entusiasmo y facilitar
el estudio.
La ejercitación se realiza utilizando guías de trabajos prácticos
pensadas para afianzar los conocimientos mediante la solución
cuestionarios y problemas. La ejercitación incluye la implementación
de dos programas: Elementos Finitos para la solución de problemas de
elasticidad unidimensional y Elementos de Contorno para resolver la
ecuación de Laplace en dos dimensiones. La implementación de estos
programas es una de las actividades centrales del curso, ya que sirven
para que los alumnos lleven a la práctica los conocimientos teóricos
sobre la formulación de métodos numéricos computacionales mientras
adquieren y ejercitan las técnicas y habilidades de programación para
su implementación.
Se utilizará también la versión educativa del software QuickField para
resolver ejemplos de aplicación con el propósito de familiarizar al
estudiante con la utilización de paquetes de software comerciales.
Régimen de cursada
La asignatura se dicta en forma intensiva durante 9 semanas. Para
aprobar la materia el estudiante debe completar las guías de trabajos
prácticos, incluyendo la implementación de los programas. La
calificación resulta de un examen teórico final.
Semana
Tema
1
Repaso de conceptos de Álgebra Lineal / Principios Variacionales (TP1)
2
Principios Variacionales (TP2)
3
Métodos de Residuos Ponderados (TP3)
4
El Método de los Elementos Finitos Unidimensional (TP4) – Integración
numérica (TP5)
5
El Método de los Elementos Finitos en Dos y Tres dimensiones (TP6 y
TP7)
6
El Método de los Elementos de Contorno (TP8)
7
El Método de los Elementos de Contorno / Técnicas de Modelado
8
Consultas
9
Examen
Programa de la materia
Capítulo 1: Conceptos de álgebra lineal
Espacios / Espacios de funciones / Dependencia e independencia lineal
/ Base y dimensión / Producto interno / Métrica / Límite / Completitud
/ Norma / Ortogonalidad / Series de Fourier
Capítulo 2: Principios variacionales
Funcionales / Operador variacional / Primera variación de un funcional
/ Extremo de un funcional / Ecuaciones de Euler / Condiciones de
contorno naturales y esenciales / Soluciones aproximadas:
Rayleigh–Ritz, Multiplicadores de Lagrange
Capítulo 3: Métodos de residuos ponderados
Cálculo de residuos / Soluciones de dominio y contorno / Técnicas de
ponderación de residuos: colocación por subdominios, colocación por
puntos, método de Galerkin, mínimos cuadrados / Formulaciones débiles
Capítulo 4: El método de los elementos finitos unidimensional
Formulación del método a partir de principios variacionales y métodos
de residuos ponderados / Discretización / Funciones de aproximación /
Algoritmos / Especificación de condiciones de contorno.
Capítulo 5: El Método de los Elementos Finitos en dos y tres
dimensiones
Formulación del FEM para la ecuación de Poisson / Discretización /
Elementos y funciones de forma / Representación isoparamétrica /
Formulación del FEM en elasticidad / Integración numérica por
cuadratura de Gauss-Legendre
Capítulo 6: El Método de los Elementos de Contorno
Ecuaciones integrales básicas / Soluciones fundamentales /
Discretización – Tipos de elementos / Integrales singulares /
Algoritmos / Tratamiento de problemas con dominios infinitos,
seminfinitos y simétricos / Ventajas y limitaciones del método.
Capítulo 7: Técnicas de modelado
Representación de problemas / Aproximación de la geometría / Error de
discretización / Error numérico / Análisis de resultados /
Responsabilidades del analista / Estimación de error / Técnicas de
refinamiento / Condiciones de simetría / Submodelos / Limitaciones /
Ejemplos
Bibliografía
1.
Energy and Variational Methods in Applied Mechanics, Reddy J.N.,
John Willey & Sons
2.
Concepts and Applications of Finite Element Analysis, Cook R.D.,
John Willey & Sons
3.
The Finite Element Method, Zienkiewicz C.O., McGraw-Hill Book
Company
4.
Boundary Elements, An Introductory Course, Brebbia C.A., Dominguez
J., Computational Mechanics Publications and McGraw-Hill Book
Company
5.
Introduction for Finite and Boundary Element Methods for
Engineering, Beer G., Watson J.O., John Willey & Sons
6.
Métodos de la matemática aplicada, Francis B. Hildebrand, EUDEBA
Manuales
7.
Advanced Mathematics for Engineers & Scientists, Spiegel M.R.,
Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company
3

  • ATTACHMENT 1 AGREEMENT FOR ACTIVATION OF AN “INDUSTRIAL PHD”
  • RELAY FOR LIFE KICKOFF IN A BOX IDEAS AND
  • EL RESTO DE LOS ÓRGANOS SOLEMOS ROTAR Y YO
  • DATUM 1262014 ODGOVORI NA NAJPOGOSTEJŠA VPRAŠANJA ZASTAVLJENA NA SEMINARJIH
  • İNGİLİZCE 101 (ING I GÜZ YARIYILI) ING 101 (
  • ELEARNING LESSON DIFFRACTION AND INTERFERENCE OF MECHANICAL WAVES BRAINSTORMING
  • NICHOLAS DUTTON 1983 – 2001 NICK DIED TRAGICALLY IN
  • BAŞBAKANLIK (HAZINE MÜSTEŞARLIĞI)’TAN 11112011 08092011 TARİHLİ VE 201116 SAYILI
  • 201718FPM72 REGERINGSKANSLIET FAKTAPROMEMORIA 201718FPM72 FÖRORDNING OM EUROPEISKA ARBETSMYNDIGHETEN 201718FPM72
  • EVERYONE EVERYDAY CLASS ACTION PLAN! Y THEMES WHAT CAN
  • TREŚĆ OŚWIADCZENIA RODZICAOPIEKUNA DOTYCZĄCA ZGODY NA PRZETWARZANIE DANYCH OSOBOWYCH
  • EXPRESSION OF INTEREST HIGH POWER LIION BATTERY TECHNOLOGY (HPLBT)
  • ANEXO I COMUNICACIÓN DE RESULTADOS A PROTEGER INVENTORESAUTORES DE
  • S OLICITUD DE CAMBIO DE GRUPO CURSO 201920 GRADO
  • PACIFIC LUTHERAN UNIVERSITY UNIVERSITY WIND ENSEMBLE JANUARY 24
  • A REINVENÇÃO DA PROPAGANDA BEMVINDO À PROPAGANDA DE
  • IA1 SOLICITUD DE SUBVENCION A INSTITUCIONES ASISTENCIALES OFICINA CONSULAR
  • TEXT BOOK MICROELECTRONIC CIRCUITS 3E BY SEDRA AND
  • CHM 114 TOPICS 101121 LEWIS STRUCTURE EXAMPLE PROBLEMS
  • PROVINCIA DE BUENOS AIRES PODER JUDICIAL REGISTRO DE JUICIOS
  • ASOCIACIÓN PARA EL DESARROLLO DE LA MANCHUELA MESA DE
  • THE PALESTINIAN NATIONAL INTERNET NAMING AUTHORITY PS DOMAIN NAME
  • PROGRAM NOTES PHOTOGRAPHERS ARE IN A SENSE COMPOSERS AND
  • MINISTERIO DE EMPLEO Y SEGURIDAD SOCIAL SECRETARÍA DE ESTADO
  • SPANISH TRANSLATION OF THE TIPI PROVIDED BY DR ERICA
  • PLEASE NOTE AN NT GOVERNMENT STUDENT ASSISTANCE APPLICATION MUST
  • ORDIN NR 338 DIN 2 FEBRUARIE 2011 PENTRU MODIFICAREA
  • ПРОЕКТ СУБЪЕКТ ПРАВОТВОРЧЕСКОЙ ИНИЦИАТИВЫ ВНЕСШИЙ ПРОЕКТ РЕШЕНИЯ ГЛАВА ТАЗОВСКОГО
  • ZAVOD ZA VJEŠTAČENJE PROFESIONALNU REHABILITACIJU I ZAPOŠLJAVANJE OSOBA S
  • JOLANTA SOLTIS HSS 407 121 10262021 FEMINISM IN