ejercicios de cálculo en r. ejercicio nº 1.- di cuáles de los siguientes números son naturales, enteros, racionales o reales:

Ejercicios de Cálculo en R.
Ejercicio nº 1.-
Di cuáles de los siguientes números son naturales, enteros, racionales
o reales:

Ejercicio nº 2.-
Escribe en forma de potencia de exponente fraccionario y simplifica:

Ejercicio nº 3.-
Calcula, utilizando la definición de logaritmo:

Ejercicio nº 4.-
Expresa, mediante intervalos, los valores de x para los que se cumple
la siguiente desigualdad:
x  1 4
Ejercicio nº 5.-
Efectúa y simplifica:

Ejercicio nº 6.-
Efectúa y expresa el resultado en notación científica con tres cifras
significativas. Da una cota para el error absoluto y otra para el
error relativo cometidos al dar dicha aproximación.

Ejercicio nº 7.-
Obtén el valor de las siguientes expresiones, con ayuda de la
calculadora:

Ejercicio nº 8.-
Para preparar un determinado producto, hemos mezclado 50 kg de un
ingrediente de
2,5 euros/kg con 25 kg de otro ingrediente de 4,2 euros/kg, y con 32
kg de un tercer ingrediente de 1,4 euros/kg. ¿A cuánto sale el
kilogramo de la mezcla?
Ejercicio nº 9.-
Demuestra la siguiente igualdad

Ejercicio nº 10.-
Indica cuáles de los siguientes números son naturales, enteros,
racionales y reales:

Ejercicio nº 11-
Expresa en forma de potencia los siguientes radicales y simplifica:

Ejercicio nº 12.-
Utilizando la definición de logaritmo, calcula:

Ejercicio nº 13.-
Escribe en forma de intervalos los valores de x que cumplen:
x  2  3
Ejercicio nº 14.-
Calcula y simplifica:

Ejercicio nº 15.-
Los valores de A, B y C son:


Da el resultado con tres cifras significativas así como una cota para
el error absoluto y otra para el error relativo que se comete al hacer
dicha aproximación.
Ejercicio nº 16.-
Halla, utilizando la calculadora, el valor de:

Ejercicio nº 17.-
Cinco obreros han puesto una valla de 300 m, y han tardado 10 días.
¿Cuántos días tardarán 7 obreros en poner una valla de 210 m?
Ejercicio nº 18.-
Racionaliza y efectúa, simplificando al máximo la siguiente expresión

Ejercicio nº 19.-
Considera los siguientes números:

Clasifícalos según sean naturales, enteros, racionales o reales.
Ejercicio nº 20.-
Simplifica, expresando previamente los radicales en forma de potencia:

Ejercicio nº 21.-
Calcula el valor de x en cada caso, utilizando la definición de
logaritmo:

Ejercicio nº 22.-
Expresa en forma de intervalo los números que verifican:
x  4  2
Ejercicio nº 23.-
Halla y simplifica al máximo:

Ejercicio nº 24.-
Calcula y expresa el resultado en notación científica con tres cifras
significativas y da una cota para el error absoluto y otra para el
error relativo cometidos al dar dicha aproximación.

Ejercicio nº 25.-
Halla con la calculadora:

Ejercicio nº 26.-
Tres amigos van a la gasolinera y echan en sus coches 25, 32 y 23
litros de gasolina, respectivamente.
Si en total tienen que pagar 62,4 euros, ¿cuánto le corresponde pagar
a cada uno?
Ejercicio nº 27.-
Simplifica aplicando las propiedades de las potencias

Ejercicio nº 28.-
Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o
reales:

Ejercicio nº 29.-
Expresa en forma de potencia, efectúa las operaciones y simplifica:

Ejercicio nº 30.-
Halla el valor de x, utilizando la definición de logaritmo:

Ejercicio nº 31.-
Escribe en forma de intervalo los valores de x que cumplen la
siguiente desigualdad:
x  2 5
Ejercicio nº 32.-
Calcula y simplifica al máximo las siguientes expresiones:

Ejercicio nº 33.-
Una vacuna tiene 100 000 000 bacterias por centímetro cúbico. ¿Cuántas
bacterias habrá en una caja de 120 ampollas de 86 milímetros cúbicos
cada una?
Aproxima el resultado tomando tres cifras significativas y da una cota
para el error absoluto y otra para el error relativo que se comete al
aproximar.
Ejercicio nº 34.-
Utilizando la calculadora, halla:

Ejercicio nº 35.-
Un automóvil sale de A hacia B a una velocidad de 90 km/h; y, a la
misma hora, sale otro coche de B hacia A a una velocidad de 100 km/h.
Sabiendo que la distancia entre A y B es de 475 km, ¿cuánto tiempo
tardarán en encontrarse?
Ejercicio nº 36.-
Calcula y simplifica.


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