fundación universitaria san martin universidad abierta y a distancia administración de empresas y contaduría pública matematicas aplica
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA SAN MARTIN
UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS Y CONTADURÍA PÚBLICA
MATEMATICAS APLICADAS
Taller No. 1
(Funciones exponenciales y logarítmicas, límites y derivadas)
Grupo de 3 estudiantes.
Fecha de entrega : 04 mayo de 2011 y 07 mayo de 2011
1.
Las ganancias en una empresa en 1998 fueron de 500 millones y en
el 2004 de 630 millones. Si las ganancias de esta empresa crecen
exponencialmente, estimar las ganancias para el año 2010.
2.
La población de una ciudad se sabe que está dada (en millones de
habitantes) por: donde t está dado en años desde 1986.
Determinar la población proyectada para el 2006.
3.
Halle el valor de r tal que:
4.
El precio de venta o de mercado de una maquinaria en dólares puede
expresarse como:
V = 10000e-0.1t donde t es el tiempo de antigüedad de la máquina
medido en años.
¿Cuál es el valor de la máquina al cabo de 8 años?
¿En qué momento la máquina tendrá un valor de venta de 6053,3 dólares?
5.
Halle el valor de n tal que:
ln(3 - 2n) - 2ln(n) = 0.
6.
Si una cantidad crece exponencialmente, variando en 10% cada mes,
¿al cabo de cuanto tiempo (meses) habrá triplicado su valor
inicial?
7.
Si lnx = a y lny = b, expresar cada uno de los siguientes
logaritmos en términos de a y b
1) ln(x*y) 2) ln(x2*y) 3) ln(x/y2) 4) 2ln(x3*y1/2)
8. Resolver para x cada uno de los siguientes casos
1) logx25=2 2) log2(1 + x)=2 3) log(3x2) = 1 + log(9x)
4) e-0.05x = 0.01 5) (1/3)*2x = 12 6) 2(10)2x – 3 = 12
9. Calcule los siguientes limites :
10. Calcule la derivada de las siguientes funciones:
11. La función de costo total para la producción de cierto
articulo es: P(q)=9q3+25q+4500 y la función de ingreso total es: I(q)
= pq, siendo p el precio de venta del articulo. Si el precio de venta
es de 35000 pesos, Calcule el costo total, costo marginal, ingreso
total, ingreso marginal, utilidad total, y utilidad marginal de
producir 50 unidades adicionales.
Nelson Ovidio Cáceres Muñoz | Lic. en Matemáticas y Física – Ingeniero
de Sistemas |® 2011 www.nelsoncaceres.com