PROGRAMA DE ASIGNATURA CURSO ACADÉMICO 2001/02 Fecha De Edición

programa de asignatura curso académico 2001/02 fecha de edición: 7/11/2001 área de titulación: ingeniería técnica en informática de sis

PROGRAMA DE ASIGNATURA
CURSO ACADÉMICO 2001/02
Fecha de Edición: 7/11/2001
Área de Titulación: Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas
Asignatura: ESTADÍSTICA
Curso: Segundo
Duración (Anual/Cuatrimestral): Cuatrimestral
Carácter: Troncal
Créditos: 7.5


INDICE
1. Objetivos del programa
En la primera parte de la asignatura se introducen los fenómenos
aleatorios, el concepto de probabilidad y sus propiedades así como los
modelos probabilísticos más usuales.
En la segunda parte de la asignatura se presentan métodos de
inferencia (intervalos de confianza y test de hipótesis) y de ajuste
de modelos a conjuntos de datos (fundamentalmente el modelo de
regresión).
2. Temario
Tema 1 Estadística Descriptiva.
Estadística descriptiva de una variable. Variables estadísticas.
Representaciones gráficas. Medidas de centralización y dispersión.
Estadística descriptiva de dos variables. Modelo de regresión lineal.
Tema 2 Probabilidad.
Conceptos básicos: experimento aleatorio, espacio muestral, sucesos y
probabilidad. Espacios muestrales discretos. Probabilidad
condicionada:
regla de la multiplicación, regla de la probabilidad total y regla de
Bayes. Sucesos independientes.
Tema 3 Variables aleatorias unidimensionales.
Conceptos básicos: concepto de variable aleatoria, función de
distribución (definición y propiedades).
Variables aleatorias discretas: definición, función de masa, media,
mediana, varianza y desviación típica de una variable aleatoria
discreta.
Variables aleatorias continuas: definición, función de densidad,
media, mediana, varianza y desviación típica de una variable aleatoria
continua.
Distribuciones unidimensionales notables:
Pruebas de Bernouilli: Distribución binomial.
Distribución geométrica.
Distribución binomial negativa.
Distribución de Poisson.
Distribución hipergeométrica.
Distribución uniforme.
Distribución normal.
Tema 4 Vectores aleatorios: variables aleatorias bidimensionales.
-----------------------------------------------------------------
Conceptos básicos: concepto de vector aleatorio, función de
distribución de un vector aleatorio.
Vectores aleatorios discretos: definición, función de masa conjunta,
distribuciones marginales en el caso discreto, covarianza entre dos
variables aleatorias discretas, independencia de variables aleatorias
discretas, distribuciones condicionadas en el caso discreto.
Distribución multinomial.
Vectores aleatorios continuos: definición, función de densidad
conjunta, distribuciones marginales en el caso continuo, covarianza
entre dos variables aleatorias continuas, independencia de variables
aleatorias continuas, distribuciones condicionadas en el caso
continuo. Distribución normal multivariante.
Propiedades útiles de esperanzas y varianzas de variables aleatorias.
Tema 5 Muestreo aleatorio simple.
Conceptos básicos: definición de muestra aleatoria, definición de
estadístico, momentos muestrales, propiedades y ejemplos.
Inferencia paramétrica. Estadísticos suficientes: definición y
propiedades.
Teorema central del límite.
Tema 6 Estimación puntual.
Conceptos básicos: definición de estimador puntual.
Error cuadrático medio. Estimadores insesgados.
Estimadores consistentes.
Métodos de construcción de estimadores: método de máxima
verosimilitud.
Muestreo en poblaciones normales: distribuciones asociadas a
poblaciones normales.
Distribución ² de Pearson.
Distribución t de Student.
Distribución F de Fisher-Snedecor.
Estimación de la media de una población normal. Teorema de Fisher.
Tema 7 Estimación por intervalos de confianza.
Conceptos básicos: definición de estimador por intervalos de
confianza. Definición de cantidad pivotal.
Cantidades pivotales en poblaciones normales. Cantidades pivotales
para el caso de dos muestras.
Intervalos de confianza en poblaciones normales.
Otros intervalos de confianza.
Mínimo tamaño muestral.
Intervalos de confianza más frecuentes.
Tema 8 Contrastes de hipótesis paramétricas.
Conceptos básicos: test de contraste. Región crítica. Región de
aceptación. Error de tipo I, error de tipo II. Función de potencia de
un test. Nivel de significación de un test.
Test de razón de verosimilitudes.
Tests de hipótesis más frecuentes (para medias y varianzas: casos de
una
y dos muestras).
Tema 9 Contrastes ²: inferencia no paramétrica.
Contraste de la bondad de ajuste.
Contraste de homogeneidad de poblaciones.
Contraste de independencia.
Tema 10 Regresión lineal.
Modelo de regresión lineal.
Modelo de regresión lineal simple:
Estimadores mínimo-cuadráticos de los coeficientes de la regresión.
Estimación de σ ².
Inferencias en regresión lineal simple.
Tema 11 Introducción al análisis de la varianza.
Análisis de la varianza unifactorial.
3. Desarrollo de la asignatura
Las clases de teoría consistirán en una presentación formal y con
ejemplos de los contenidos teóricos de la asignatura. En las sesiones
prácticas se discutirá la resolución de los ejercicios y también se
verán aplicaciones relevantes. Se entregará una hoja de ejercicios por
cada tema del temario y se indicarán los ejercicios asignados para
cada sesión de problemas. Estas sesiones prácticas están pensadas para
que los alumnos tengan la oportunidad de tener un contacto más directo
con el profesor, así como de resolver dudas más específicas sobre la
materia y utilizar software específico. Es imprescindible que el
alumno, antes de la sesión práctica correspondiente, intente resolver
los ejercicios asignados.
4. Forma de evaluación
El método de evaluación estará basado en un examen final en Junio, que
cubrirá todos los temas del programa. Para aprobar la asignatura es
necesario sacar 5 o más puntos del total de 10 del examen final. Esta
prueba tendrá una parte con cuestiones teórico-prácticas (30% de la
nota final) y otra con problemas de desarrollo largo basados en las
hojas de problemas vistas a lo largo del curso.
5. Bibliografía
Básica
De La Horra Navarro, Julián (1995). Estadística Aplicada, Ed. Díaz de
Santos, ISBN: 84-7978-225-0.
García Pérez, y otros (1995). Estadística II, UNED, ISBN:
84-362-3154-6.
García Pérez, Alfonso (1998). Problemas resueltos de Estadística
Básica, UNED, ISBN: 84-362-3765-X.
Complementaria
Canavos G. C. (1988). Probabilidad y Estadística, Ed. McGraw-Hill.
DeGroot M. H. (1988). Probabilidad y Estadística, Ed. Addison-Wesley
Iberoamericana, ISBN: 0-201-64405-3.
Rohatgi V. K. (1976). An introduction to Probability Theory and
Mathematical Statistics, Wiley.
Montgomery D. C. And Runger G. C. (1999). Applied Statistics and
Probability for Engineers, John Wiley and Sons, 2nd Edition, ISBN:
0-471-17027-5.
6. Enlaces de interés en Internet
CES Felipe II, www.cesfelipesegundo.com
Universidad Complutense de Madrid, www.ucm.es
Biblioteca UCM, www.ucm.es/BUCM/
Facultad de Informática, UCM, www.fdi.ucm.es
Facultad de Matemáticas, UCM, www.mat.ucm.es
La información actualizada sobre esta asignatura se encuentra
disponible en www.cesfelipesegundo.com
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